Студопедия — Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной






 

В соответствие со статьей 107 Конституции Российской Федерации федеральный закон обнародован 31 июля 2005 г.

Путеводитель по дисциплине

«Математический анализ»

для студентов 1 курса бакалавриата,

обучающихся по направлению «Менеджмент»

(2013-2014 уч. год)

Тема 1. Введение в анализ. Множества, функции

1. Понятие множества. Основные операции над множествами. Множество вещественных чисел. Числовые промежутки (с. 1-4).

2. Понятие функции (одной переменной). Способы задания функций. Область определения и множество значений функции (с. 4-5).

3. Сложная функция и обратная функция. Основные характеристики функций (с. 5-7).

4. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Тригонометрические функции и обратные к ним (с. 7-10).

 

Тема 2. Теория пределов

1. Числовая последовательность. Способы ее задания. Монотонные последовательности, ограниченные последовательности (с. 11).

2. Предел последовательности и его свойства. Единственность предела. Ограниченность сходящейся последовательности (с. 12).

3. Основные теоремы о пределах (с. 23-26).

4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, их свойства (см. папку «Дополнительная литература», doc-файл «Числовые последовательности»).

5. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Односторонние пределы (с. 13-16).

6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства (с. 17-23).

7. Первый и второй замечательные пределы (с. 28-30).

8. Непрерывность функции в точке. Непрерывность суммы, разности, произведения и частного непрерывных функций. Непрерывность сложной функции. Непрерывность элементарных функций. Точки разрыва функции и их классификация. (с. 30-33).

9. Свойства функций, непрерывных на отрезке (с. 33-35).

10. Асимптоты графика функции (с. 87-88).

 

Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

1. Производная функции, определение и обозначения. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Дифференцируемость и дифференциал функции. Связь непрерывности и дифференцируемости функции (с. 47-50).

2. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного двух функций, сложной и обратной функций. Таблица производных основных элементарных функций (с. 50-55).

3. Дифференциал функции. Применение дифференциала для приближенных вычислений (С. 66-70).

4. Эластичность функции и ее применение в экономике (см. главу 7, параграф 7.10. учебника Н.Ш. Кремер. Высшая математика для экономического бакалавриата. – М.: Издательство Юрайт, 2012, 909 с.).

5. Локальный экстремум функции. Признак монотонности функции на интервале. Достаточное условие локального экстремума (с. 80-84).

6. Теорема Ферма. Теоремы Ролля и Лагранжа для дифференцируемых функций (С. 72-74).

7. Правило Лопиталя (с. 74-80).

8. Производные и дифференциалы высших порядков (с. 57-58, 71).

9. Формула Тейлора (Маклорена). Разложение функций , , , , по формуле Маклорена (с. 90-92).

10. Выпуклые (вогнутые) функции. Достаточные условия выпуклости функции. Необходимый и достаточный признаки точки перегиба (с. 86-87).

11. Общая схема исследования функции и построения ее графика (с. 88-90).

12. Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке (с. 84-86).

 







Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 483. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия