Доказательство предела
№9. Порядок переменной, эквивалентность.
П р и м е р 1.
П р и м е р 2.
О п р е д е л е н и е. Если для функции
то говорят, что функция Правые части соотношений (3) – (7) суть, очевидно, главные степенные члены левых частей при Будем говорить, что
если
где В частности, равенство
обозначает тот факт, что П р и м е р ы: 1) 2) 3) №10. Производная функции. Задачи, приводящие к понятию производной (задача о мгновенной скорости, задача об угле наклона касательной к кривой).
№11.Основные правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производной от функции
Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции Производная есть скорость изменения функции в точке х. Отыскание производной называется дифференцированием функции.
|
, 
, потому что
.
.
можно подобрать числа 
и 
, где 
, такие, что
,
есть главный степенной член функции 
.
на множестве 
имеет порядок 
или еще 
- большое от 
на 
,
- не зависящая от 
положительная константа.
на 
на 
;
на 
;
на 
.
называется конечный предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю:
, или 
.
.
