Функция передачиПрименим z-преобразование к уравнению дискретной фильтрации (4.3). Так как это уравнение представляет собой дискретную свертку, то, согласно свойствам z-преобразования (см. формулу (3.23)), результатом будет являться произведение z-преобразований: У(z) = X(z) H(z). (4.4) Входящая в (4.4) функция H(z), равная отношению z-преобразований выходного и входного сигналов и представляющая собой z-преобразование импульсной характеристики системы, называется функцией передачи (transfer function) или системной функцией дискретной системы:
Применив z-преобразование к обеим частям разностного уравнения (4.2), получим
Отсюда легко получить вид функции передачи:
Таким образом, функция передачи физически реализуемой дискретной системы может быть представлена в виде отношения полиномов по отрицательным степеням переменной z.
|
