Евклидово и Хэммингово расстояние
Геометрическое толкование процедуры различения
Тогда Евклидово расстояние между сигналами
Данная характеристика показывает насколько удалены сигналы друг от друга, что играет определяющую роль в теории информации в целом. Чем больше расстояние между сигналами, тем меньше вероятность перепутывания переносимой ими информации. Альтернативным вариантом определения расстояния, широко используемым при рассмотрении дискретного канала, служит расстояние Хэмминга Для обеих характеристик выполняются следующие три аксиомы: – симметрии – – неотрицательности – – неравенства треугольника – Наряду с расстоянием Хэмминга широко используется такая характеристика, как вес Хэмминга
|
сигналов предполагает представление сигналов 
конечной энергии 
в виде векторов 
, длина которых может быть выражена соотношением
.
и 
определяется как
.
, определяемое как число позиций, в которых кодовые символы двух слов отличаются друг от друга.
;
, причем если 
, то 
;
.
. Весом Хэмминга вектора 
называется число его ненулевых компонент. Очевидно, что 
и 
, где под суммированием векторов понимается покомпонентное сложение.
