Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Транспортная задача. Транспортная задача - это модель ситуации, в которой требуется найти оптимальный план перевозки некот




Транспортная задача - это модель ситуации, в которой требуется найти оптимальный план перевозки некот. груза из конечного числа пунктов отправления с заданными объемами производства в конечное число пунктов назначения с требуемыми объемами потребностей при известных затратах на перевозку единицы груза между каждой парой пунктов поставки и потребления. Удельные затраты не зависят от количества перевозимого груза. Здесь под оптимальным понимается план, минимизирующий суммарные затраты на перевозки. Пример: задача с двумя пунктами отправления и тремя пунктами назначения. а1 и а2 – количество груза, которым располагают пункты отправления, b1, b2, b3 – потребности в грузе пунктов назначения.

Задача сбалансированная, если суммарная потребность равна суммарной возможности:

Пункты B1 B2 B3 Кол-во груза
A1 С11 Х11 С12 Х12 С13 Х13 a1
A2 С21 Х21 С22 Х22 С23 Х23 a2
Потр-ть b1 b2 b3

Обозначения: xij - количество груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения; Сij – затраты на перевозку единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, получим таблицу

Необходимо минимизировать суммарные затраты по перевозке, целевая функция запишется в виде L=C11x11+ C12x12+ C13x13+ C21x21+ C22x22+ C23x23min.

Каждый ПН должен получить треб. количество груза. B1: x11+x21=b1; B2: x12+x22=b2; B3: x13+x23=b3.

Поскольку задача сбалансированная, весь груз из ПО дб вывезен. Это требование отражается в модели двумя равенствами: А1: х1112131; А2: х2122232.

Наконец, физический смысл переменных накладывает на них ограничение неотрицательности

"xij³0.

В результате мы получили модель транспортной задачи, содержащей только линейные функции. Очевидно, что характер модели не изменится при увеличении числа пунктов.








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 167. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия