Двойственная пара транспортных задач
Построим ДЗ Т-задачи. Предварительно изменим знаки в выражении критерия и в условиях по пунктам назначения. Тогда модель прямой задачи примет вид:
Модель ДЗ:
Если Cij перенести в левую часть, условия двойственной задачи приобретают смысл признака оптимальности "Δij£0. Если выполняются условия прямой и двойственной задач, решение оптимально. Потенциалы представляют собой переменные двойственной задачи. Из теорем двойственности известно, что в оптимальном решении критерии прямой и двойственной задач равны. Для рассматриваемой двойственной пары это означает, что
Учитывая линейность, полный дифференциал: Изменения ai и bj могут быть только равными, иначе нарушится сбалансированность задачи. Если положить, что D ai= D bj =1: Разность потенциалов показывает, как изменится оптимальное значение критерия при одновременном изменении соответствующих потребностей и возможностей на единицу.
|
; 
Отсюда: 
