В предыдущем параграфе рассмотрены предпочтения потребителя. Было выяснено, что любой индивид всегда стремится оказаться на более высокой кривой безразличия. Тогда общая полезность приобретаемого им набора благ увеличится. Но мы не принимали во внимание одну из предпосылок теории потребительского поведения — заданную величину дохода потребителя. Она выступает в качестве ограничительного фактора на пути движения потребителя к более высокой кривой безразличия.
Если для анализа желаний потребителя используются кривые безразличия, то для анализа его возможностей — бюджетные линии.
Будем по-прежнему оперировать потребительским набором из двух благ X и Y, предполагая, что индивид расходует полностью свой доход на их покупку. Введем обозначения:
М — денежный доход потребителя, р.
X, Y — количества покупаемых товаров, един.
Рх, Py — цены товаров X и Y, р.
Тогда математическая модель бюджетного ограничения выглядит следующим образом:
М = PxX + PyY. (5.8)
Ограничение покупательной способности потребителя величиной его денежного дохода называется БЮДЖЕТНЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ.
Все доступные потребителю при данном доходе и данных ценах наборы товаров X и Y представлены точками, находящимися на бюджетной линии.
Линия, отображающая множество вариантов набора из двух благ, приобретение которых требует одинаковых денежных затрат, называется БЮДЖЕТНОЙ ЛИНИЕЙ.
Для того чтобы построить бюджетную линию, выведем на основе уравнения (5.8) уравнение бюджетной линии:
Очевидно, что мы имеем уравнение типа у = а — Ьх, которое выражает прямую линию с отрицательным наклоном.
Предположим, что доход потребителя Тани составляет 240 р. Она покупает апельсины (товар Y) и яблоки (товар X). Цена одного килограмма апельсинов равна 30 р, а цена одного килограмма яблок — 24 р.
Рис. 5.10. Бюджетная линия
При доходе в 240 р. и цене апельсинов и яблок соответственно 30 и 24 р. бюджетная линия AB показывает комбинации этих благ, которые Таня может позволить себе купить.
В этом случае уравнение бюджетной линии имеет такой вид:
Построим данную бюджетную линию (см. рис. 5-10). Бюджетная линия AB ограничивает пространство ОАВ, представляющее собой множество точек, каждая из которых означает набор двух товаров, доступных потребителю. Но лишь точки, расположенные на бюджетной линии, выражают наборы, при покупке которых доход тратится без остатка. Точки, лежащие за пределами бюджетной линии, отражают наборы, недоступные потребителю. Значение свободного члена уравнения бюджетной линии 
показывает длину отрезка вертикальной оси от начала системы координат до пересечения с бюджетной линией (ОА). Экономический смысл этой величины — количество единиц товара Y, которое может купить потребитель, при условии, что он весь доход будет тратить на приобретение данного товара. Это — реальный доход потребителя, выраженный в единицах товара Y. р
Коэффициент 
при независимой переменной X показывает наклон бюджетной линии, отражающий отношение цен товаров X и Y, т. е. степень их доступности для потребителя.
Очевидно, что длина отрезка OB показывает то количество единиц товара X, которое Таня может купить, если она будет направлять весь доход на приобретение только данного товара, т. е. реальный доход потребителя, выраженный в яблоках, М составит 
.
На рис. 5-10 показано, что Таня может купить на свой денежныи доход 8 кг апельсинов (240/30) или 10 кг яблок (240/24), если
она будет тратить весь свой доход на потребление одного из этих товаров.
Изменение денежного дохода и положение бюджетной линии
Поскольку положение бюджетной линии и размеры ограничиваемой ею области бюджетных возможностей зависят от величины дохода и относительных цен товаров, то их изменение приведет к сдвигу бюджетной линии. Рассмотрим сначала, как изменяется положение бюджетной линии при изменении дохода потребителя.
Предположим, что доход потребителя вырос при неизменном отношении цены обоих товаров. Графически это отразится на длине отрезка ОА, она увеличится. При этом наклон бюджетной линии не изменится. Следовательно, бюджетная линия сдвинется вправо и займет положение, параллельное прежнему. Тем самым расширятся бюджетные возможности индивида, вырастет его реальный доход, выраженный в единицах как одного, так и другого товара (одновременно вырастет длина отрезка OB). Если доход потребителя уменьшится, то будет иметь место параллельный сдвиг бюджетной линии влево.
Вернемся к нашему примеру. Если денежный доход Тани увеличится с 240 до 300 р., то ее реальный доход вырастет до 10 кг яблок или 12,5 кг апельсинов. Бюджетная линия AB на рис. 5.11 займет положение А'В'. Уравнение новой бюджетной линии А'В' примет вид: 
Изменение отношения цен и положение бюджетной линии
Теперь рассмотрим, как изменится положение бюджетной линии, если изменится отношение цен товаров при неизменном денежном доходе.
Рис. 5.11. Влияние изменения дохода на положение бюджетной линии
Увеличение денежного дохода Тани с 240 до 300 р. при неизменном соотношении цен апельсинов и яблок приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вправо. Она из положения AB переходит в положение А'В'.
Предположим, что цена товара X снизилась при прежнем уровне цены товара Y. В этом случае уменьшится наклон бюджетной линии, определяемый соотношением цен товаров X и Y. Вырастет реальный доход, выраженный в единицах товара X, тогда как реальный доход, выраженный в единицах товара Y, останется прежним.
Вернемся к нашему примеру. Пусть цена яблок снизится до 20 р. (при доходе 240 р.). Тогда уравнение бюджетной линии примет вид: 
. Бюджетная линия AB займет положение AB'. По мере снижения цены на яблоки, бюджетная линия будет становиться все более пологой. Таким образом, снижение цены на яблоки приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью (рис. 5.12). Наоборот,
Рис. 5.12. Влияние изменения соотношения цен на положение бюджетной линии
Снижете цены яблок с 24 до 20 р. при неизменном денежном доходе Тани и прежней цене апельсинов приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью.
Она из положения AB переходит в положение AB'. Увеличение цены яблок с 24 до 30 р. приводит к повороту бюджетной лиши по часовой стрелке. Она займет положение AB”.
увеличение цены яблок приведет к повороту бюджетной линии по часовой стрелке вокруг той же точки. Так, при увеличении цены яблок до 30 р., уравнение бюджетной линии примет вид Y = 8 - X и бюджетная линия АВ займет положение AB".
Положение потребительского равновесия
Анализируя кривые безразличия, мы рассмотрели желания потребителя, придя к выводу, что для него предпочтительнее находиться на более высокой из них. Рассматривая бюджетные линии, мы установили возможности потребителя, определив, что для него предпочтительнее находиться на более высокой бюджетной линии. В условиях ограниченного дохода потребитель вынужден удовлетворять те желания, которые не выходят за пределы его бюджетных возможностей, но вместе с тем он сделает оптимальный выбор только в том случае, если ему удастся в максимальной степени удовлетворить потребности в рамках своих возможностей, т. е. добиться максимизации общей полезности потребляемого набора благ.
Чтобы установить, каким образом потребитель может достигнуть такого положения, следует совместить анализ желаний с анализом возможностей. Для этого нанесем на карту безразличия бюджетную линию. Определяя положение точки оптимального выбора на этой карте, прежде всего укажем, что она должна находиться на бюджетной линии, так как только в этом случае доход будет израсходован полностью. За пределы бюджетного ограничения потребителю не позволяют выйти размеры его дохода. Однако нахождение на бюджетной линии является необходимым, но недостаточным условием оптимального выбора потребителя, так как разные точки на этой линии характеризуют различную структуру удовлетворяемых потребностей. Между тем только в одной точке поведение потребителя оказывается оптимальным, максимизирующим общую полезность набора благ. Каким образом найти эту точку? Для того чтобы ответить на поставленный вопрос, обратимся к рис. 5.13.
Пусть потребитель первоначально находится в точке В. Его путь по бюджетной линии вверх будет проходить через множество «перекрестков» данной линии с кривыми безразличия. В
Рис. 5.13. Потребительское равновесие
На рисунке показана карта безразличия Тани с нанесенной на нее бюджетной линией. Любая точка на бюджетной линии является для Тани достижимой, но она не может выйти за пределы этой линии. Только набор, представленный точкой Е, состоящий из 4 кг апельсинов и 5 кг яблок, представляет максимально возможный уровень полезности, так как эта точка расположена на наивысшей из кривых безразличия, имеющих общие точки с бюджетной линией. В точке Е бюджетная линия является касательной к кривой безразличия.
целях упрощения обозначим на рисунке только четыре из них — С, D, F, Н. Свернуть с бюджетной линии потребитель не может. Как было указано выше, нахождение на бюджетной линии — необходимое условие потребительского равновесия. Пойдя направо, потребитель выйдет за пределы своих бюджетных возможностей, пойдя налево — не израсходует полностью свой доход. В какой точке он должен остановиться? В точке H?. Ни в коем случае, так как он окажется на кривой безразличия i1, нижней из представленных на рисунке. Положение в точке F окажется предпочтительнее, чем в точке H, так как она расположена на более высокой кривой безразличия i2 и общая полезность набора благ окажется более высокой. Но и эта кривая не является самой высокой. Нашему индивиду следует двигаться дальше. На его пути оказывается точка Е, находящаяся на кривой безразличия i3. Если он продолжит свой путь, то окажется уже на более низкой кривой безразличия, что ухудшит его потребительское положение. Следовательно, ему следует остановиться в точке Е. Тем самым он очутится в положении равновесия, любой шаг в ту или иную сторону только ухудшит его положение. Если проследим путь потребителя из точки А вниз по бюджетной линии, то придем к тому же результату. В нашем примере оптимальный выбор состоит в потреблении набора, состоящего из 4 кг апельсинов и 5 кг яблок. Приобретая такой набор, индивид расходует свой доход 240 р. полностью и максимизирует полезность потребляемого набора благ.
Как видно из рис. 5-13, точка Е — это точка касания бюджетной линии и одной из кривых безразличия.
РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ - состояние потребителя, при котором он покупает товары и услуги при данных ценах и денежном доходе в таких объемах, что достигает максимальной общей полезности и расходует при этом весь доход.
У потребителя отсутствуют стимулы к изменению своего положения.
В точке равновесия наклон бюджетной линии совпадает с наклоном кривой безразличия. Поскольку наклон кривой безразличия равен — MRSx,y, а наклон бюджетной линии равен — 
то условие потребительского равновесия означает, что
Левая часть равенства (5.10) показывает, в какой пропорции потребитель желает заменить один товар другим, правая часть — в какой пропорции он может это сделать. Эта возможность определяется соотношением цен товаров.
Желаем вам всегда оказываться в точке потребительского равновесия. Только в этом случае вы лучше всего используете свои возможности.
Построение кривой индивидуального спроса
На рис. 5.13 изображено положение потребительского равновесия для Тани при ее денежном доходе, составляющем 240 р., и ценах на апельсины и яблоки по 30 и 24 р. соответственно. Но данное положение не является «застывшим». Оно изменяется по мере изменения как величины дохода, так и относительных цен на приобретаемые товары.
Предположим, что при неизменном доходе изменяется в сторону снижения цена на один из товаров — яблоки. В этом случае бюджетная линия Тани, как мы уже знаем, изменяет свое положение, двигаясь против часовой стрелки, касаясь тем самым все более высоко расположенных кривых безразличия. Это говорит о том, что Таня удовлетворяет свои потребности в возрастающих объемах, т. е. максимизирует общую полезность приобретаемого набора товаров. В связи с этим положение ее потребительского равновесия будет изменяться. Так как Таня является рациональным потребителем (а только поведение такого потребителя принимается нами во внимание), то она при любых изменяющихся условиях будет занимать положение потребительского равновесия, которое также изменяется. Каждому новому равновесному положению в нашем примере будет соответствовать увеличивающийся объем потребления яблок.
Исходя из такого поведения потребителя, можно построить кривую спроса на яблоки. Координатами каждой точки такой кривой будут являться объемы спроса, определяемые положениями равновесия потребителя, и соответствующие им изменяющиеся цены на яблоки. Вследствие этого кривая принимает отрицательный наклон.
Таким образом, мы, находясь на позициях порядкового подхода, показали, что в основе построения функции спроса на отдельный товар лежит функция полезности, т. е., стремясь в каждый данный момент максимизировать общую полезность, потребитель поступает в соответствии с требованиями закона спроса.
