Обработка теодолитного хода

Теодолитный ход - ломаная линия, закрепленная на местности вдоль которой измерены горизонтальные углы и длины линии. Бывает замкнуты и разомкнутый. Замкнутый: измеряемыми величинами явл-я углы β1, β2…,S1,S2… а также привязочный угол β0. Известны корд. Исходных точек А и В. Необходимо найти координаты точек 1,2,3… Разомкнутый: Измеренные величины β1, β2…,S1,S2… Исх корд точек А,В,С,D. Найти корд. 1,2,3.При создании съемочного обоснования необходимо определять корд. определяемых пунктов, в основе этого лежит прямая геодезическая задача. Даны: Ха,Уа,α,S.Определить Х,У. Решение: х1=ха+∆х,у1=уа+∆у ∆х/S=соsα, ∆х=S*cosα. ∆у=S*sinα. х1=ха+ S*cosα, у1=уа+ S*sinα. Обратная геод задача: Известны координаты точек ха,уа,хв,ув, найти дирекционный угол стороны α и длину S. tg α= ∆y/ ∆x, α=arctg(∆y/∆x), S= √(∆y)²+(∆x)².

Порядок обработки теодолитной съемки

 

Цель: вычислить координаты определенных точек

 

1) Увязка измеренных углов (она представляется в виде вычисления углов и поправок измеренным углам)

Замкнутый Разомкнутый

β1 - βn- горизонтальные углы α1 - αn - дирекционные углы доп. , где n- число углов измерения

αк αн –дирекционные углы исходных сторон доп. , где n- число углов измерения

 

Все значения углов и невязок необходимо округлить до сотых долей градуса. Полученные значения углов и последующие переписывают во вторую графу ведомости вычисления координат, а их сумма и невязка внизу таблицы той же графы. Измеренные углы необходимо уравнять. Для этого к каждому из них прибавляют поправки, которые должны иметь со значением невязки противоположный знак и быть равными между собой при примерно одинаковых длинах сторон хода.

Проводиться контроль измерений:

1. Сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком

2. Суммы углов исправленных и теоретических должны быть равны между собой.

2) Вычисление дирекционных углов

Замкнутый Разомкнутый

- для левых углов - для правых углов

- для левых углов - для правых углов

 

В процессе вычислений могут быть случаи, когда полученная величина дирекционного угла окажется больше 360⁰ или будет иметь отрицательный знак. Тогда в первом случае от результата вычитают, а во втором прибавляют 360^0.

3) Определение румбов

 

№ четверти	Дирекционный угол в приделах	Название четверти румба	Формула
	00-900	СВ	r1 =α1
	900-1800	ЮВ	r2 =1800-α2
	1800-2700	ЮЗ	r3 =α3 -1800
	2700-3600	СЗ	r4=3600-α4

 

4) Горизонтальные проекции линий

 

Для определения горизонтальных проекций линии необходимо к длинам, полученным в результате измерений на местности, алгебраически прибавить поправки за угол наклона к горизонту отдельных их участков. Вычисления выполняют по формулам:

, тогда

, где

S – поправка за угол наклона

^- длина наклонного участка линии

- угол наклона линии к горизонту

s- горизонтальная проекция линии между опорными точками

S – длина измеренной линии

5) Вычисление и уравнивание приращений

 

X= S*Cosα

Y= S*Sinα

Вычисляем невязки

Замкнутый Разомкнутый

Вычисляем предельно допустимую невязку , где Р – периметр теодолитного хода   Вычисленные приращения необходимо уравнять. Для этого к каждому из них прибавляют поправки, определяют по формулам: Вычисленные поправки записывают в ведомость над соответствующими приращениями, с которыми они алгебраически складываются. Полученные результаты указываются в графе «Исправленные приращения», сумма которых должна равняться нулю, как по , так и по .

-(хк-хн) -(ук-ун) Вычисляем абсолютную невязку Вычисляем относительную невязку Вычисляем предельно допустимую невязку , где Р – периметр теодолитного хода Вычисленные приращения необходимо уравнять. Для этого к каждому из них прибавляют поправки, определяют по формулам: Вычисленные поправки записывают в ведомость над соответствующими приращениями, с которыми они алгебраически складываются. Полученные результаты указываются в графе «Исправленные приращения», сумма которых должна равняться нулю, как по , так и по .

6) Определение координат точек хода

 

Xn₊₁=X_n + X_n

Yn₊₁=Y_n + Yn

В качестве контроля в конце вычисляют Х₁ и У₁ исходной точки.