Аналитическое проектирование площадей

В основу проектирования данным способом также положены треугольник и трапеция.

Рассмотрим в начале применение треугольника.

Пусть необходимо запроектировать площадь Р₁ на продолжение стороны БС. Будем считать координаты граничных точек А, В, С … известными. Проектная линия будет проходить через точку С. Необходимо на местности определить положение точки L, соответствующей проектной площади.

Из решения обратной геодезической задачи находится длина и дирекционный угол линии ВС. Площадь Р₁ треугольника СDL равна Исходя из этой формулы

На местности откладывают отрезок CL и фиксируют точку L соответствующую проектной площади.

Контролем является длина DL И и ее находим по т.Cos:

Способ трапеции применяется для проектирования линий, параллельных заданной.

Запроектировать площадь Р₁ в виде трап. Построить E, F, найти BE, CF. BE=h/Sin α, CF=h/Sin β Принимается, что углы α и β известны. Известна площадь фигуры ABCD.

x = h ctg α

y = h ctg β

Если принять

BC = a

EF = b, то можно записать, что a – b = x + y = h (ctg α + ctg β) Поскольку площадь трапеции равна:

 

Найдем b:

необходимые для осуществления выноса в натуру точек E и F. По ним могут быть вычислены и координаты этих точек.

Контролем правильности проектирования является вычисление площади всего участка по координатам, она должна равняться проектной