Перевычисление координат из спутниковой системы в местную. X,Y,Z – это сист коорд ,например, СК42; Xs,Ys,Zs – сист коорд WGS – 84
X,Y,Z – это сист коорд,например, СК42; Xs,Ys,Zs – сист коорд WGS – 84. Эти две системы связаны след элем-ми: линейные C1 C2 C3, угловые α1 α2 α3 ,масштабный фактор m,угловые элементы наз-ют углами Эйлера. Исходя из таких положений связь м\д системами будет выгл так:
Матрица П состоит из 3-х матриц: П=Пα1*Пα2*Пα3
Поскольку измеряются приращения коорд, то связь м\д приращ
Для каждой пары пунктов записывается 3 ур-ния. В этих 3-х ур-ях неизвестными явл α1 α2 α3 , m. Для их опр-ния необх составить 4 ур-ния. Каждая пара пунктов дает 3 ур-ния, следовательно для опр-ния элем-та ориентирования д иметь как минимум 2 пары пунктов с известными коорд в местной системе, т е в сист СК42. Такая пара пунктов позволяет составить 6 ур-ний.Решение можно выполнить по методу наименьших квадратов.Обычно ур-ние приводят к линейному виду.В линейном виде система ур-ний запис-ся так
Здесь задаются нулевым приближением углы Эйлера, масштабный фактор m0=1, α01=α02=α03 =0 При этих значениях нах-ся приращ-ия коорд, ∆X0∆Y0∆Z0
∆Х, ∆У, ∆Z –измеренные приращения координат. Обычно ур-ния (**) составляют для кажд пары пунктов сети,например для точек 1и2 ур-ние будет таким
Система (***) реш-ся по методу наименьших квадратов, из ее реш-ия нах-ся поправки в приближенные геоцентрические координаты определяемых пунктов. При этом эти поправки даны в сист СК42. Здесь же нах-ся поправки в углы Эйлера и поправка в масштабный фактор dm. По полученным данным осущ-ся переход от геоцентрич коорд к геодезической (широта В,L, высота Н).От геодезической сист координат переходят в проекцию Г-К и в ней вычисляют координаты всех опр-мых пунктов в сети.
|
∆X0s
Разложение исходного ур-ния (*) в ряд Тейлора приводит к уравнению поправок (**),свободный член 1 равен:
∆X0s
0
d α1
