Решение уравнений длинной линии при синусоидальном напряжении. Вторичные параметры длинной линииТеорию цепей с распределенными параметрами в установившихся режимах будем рассматривать для случая синусоидального тока. Тогда полученные соотношения при можно распространить и на цепи постоянного тока, а воспользовавшись разложением в ряд Фурье – на линии периодического несинусоидального тока. Вводя комплексные величины и заменяя на , на основании (1) и (2) получаем
где и - соответственно комплексные сопротивление и проводимость на единицу длины линии. Продифференцировав (3) по х и подставив выражение из (4), запишем . Характеристическое уравнение , Откуда .
где - постоянная распространения; - коэффициент затухания; - коэффициент фазы. Для тока согласно уравнению (3) можно записать
где - волновое сопротивление. Волновое сопротивление и постоянную распространения называют вторичными параметрами линии, которые характеризуют ее свойства как устройства для передачи энергии или информации.
|