Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

А) Условия изоэнтропного течения




Примем следующую модель среды:

- среда невесомая,

- со стороны стенок на среду действуют силы давления и трения,

- возможен теплообмен через стенки канала,

- возможен массообмен через стенки канала,

- вдоль канала параметры меняются непрерывно.

По поперечному сечению параметры постоянны.

Воспользуемся системой уравнений движения среды в интегральной форме. Эти три уравнения имеют одну и туже структуру и с учётом принятой модели могут быть записаны в виде:

, (5.1)

где

; ; (5.2)

Буем рассматривать массу среды, заключённую в начальный момент времени в канале между сечениями и .

Запишем левую часть уравнения для одномерного движения:

. (5.3)

Так как параметры постоянны по поперечному сечению, то

. (5.4)

Обратимся теперь к правой части уравнения. Обозначим и .

Теперь рассмотрим силы, действующие на выделенную массу (см. рис. 5.1). Поскольку среда невесомая, то массовые силы равны нулю. Обозначим проекцию на ось Ox силы трения через , действующей со стороны газа на стенки канала.

Проекция на ось Ox силы давления, действующей в левом сечении равна , а в правом .

Знак “–” потому, что проекция силы действующей на правую грань, направлена в сторону противоположную направлению оси Ox.

Проекция силы давления, действующей со стороны стенок канала равна:

, но , поэтому .

Сумма проекций на ось Ox всех поверхностных сил:

. (5.5)

Рассмотрим сумму работ.

Сила трения, возникающая у стенок, приводит к тому, что скорость среды непосредственно у стенок равна 0, а по сечению остаётся постоянной. По этой причине перемещение у стенок отсутствует и работа сил, действующих на выделенную массу со стороны стенок, равна 0, т.е. работу совершают только силы, действующие в поперечных сечениях. Значит

.

Учитывая всё это, запишем систему уравнений для одномерного движения:

(5.6)

, (5.7)

. (5.8)

Преобразуем второе и третье уравнения

,

.

Разделим почленно второе уравнение на , а третье – на G

,

, (5.9)

. (5.10)

Будем предполагать, что подводимая из вне масса газа поступает в каждое сечение со скоростью основного течения ( ), а величина . Это позволяет систему уравнений записать в более простом виде:

(5.11)

Выясним теперь, при каких условиях течение газа проходит с постоянной энтропией, и какие факторы приводят к её изменению. Учтём, что и перепишем два последних уравнения системы (5.11)

, (5.12)

. (5.13)

Вычтем теперь из (5.13) выражение (5.12) и воспользуемся основным уравнением термодинамики , получим:

или

. (5.14)

Это уравнение показывает, что течение газа с подводом массы, имеющей одинаковую с основным потоком составляющую скорости и энтальпию , энтропия в общем случае не остаётся постоянной.

Трение всегда приводит к увеличению энтропии, а теплообмен может как увеличивать ( ), так и уменьшать ( ). При течении невязкого ( ) и нетеплопроводного ( ) газа энтропия в непрерывном течении остаётся постоянной, т.е. течение является изоэнтропным.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 373. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.023 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7