Б) Параметры торможения

Полученные уравнения показывают, что термодинамические параметры и скорость потока взаимосвязаны между собой.

Термодинамические параметры среды при наличии скорости её движения принято называть статическими или местными параметрами.

Наряду с ними представляет интерес рассмотрение термодинамических параметров, которые будет иметь среда, если поток из состояния, которое он имеет в данной точке, полностью затормозить. Но затормозить поток можно различными способами.

Для сопоставления параметров и проведения расчётов выбирается стандартный способ торможения. В качестве такого способа выбирается торможение при изоэнтропном течении.

Термодинамические параметры полностью заторможенного потока при условии, что торможение происходило в изоэнтропном течении, называются параметрами торможения (обозначение см. рис. 5.2).

Выясним, как те или иные факторы влияют на изменение параметров торможения.

Будем рассматривать течение газа с подводом массы при условии , .

Сначала проследим за изменением параметров торможения для адиабатных (не обязательно изоэнтропных) течений газа.

Пусть адиабатный процесс ещё и равновесный. Тогда согласно второму началу термодинамики

и двух точек на линии тока , то тогда и параметры торможения .

Из третьего уравнения системы (5.11) следует, что , тогда

,

следовательно,

,

т.е. энтальпии торможения тоже равны.

Поскольку равны два термодинамических параметра, то равны и остальные:

, и т.д.

Таким образом, при равновесном адиабатном течении газа параметры торможения не изменяются.

Адиабатное течение не равновесно.

Согласно второму началу термодинамики, можно записать

или , т.к. по определению параметров торможения и . Но из третьего уравнения системы (5.11) по-прежнему следует . Поэтому можно считать, что газ из состояния 1() переходит в состояние 2().

Вычислим изменение энтропии по основному уравнению термодинамики

. (5.15)

Отсюда следует, что

.

Поскольку у нас , то

.

Так как , , , то получаем ,

т.е. при неравновесном адиабатном течении газа давление торможения уменьшается.

При этом также , т.е. плотность торможения тоже уменьшится.

К этому случаю сводится адиабатное течение вязкого газа.

Рассмотрим теперь движение невязкого газа с теплообменом. Предположим, что , т.е. тепло подводится к газу. Тогда из уравнения (5.14) следует, что растет энтропия. Из третьего уравнения (5.11) – – энтальпия торможения возрастает.

Используем теперь (5.14) и учтем третье равенство (5.11). Тогда

,

но и можно записать

.

Уравнение (3.15) принимает вид

.

Температура торможения всегда выше статической температуры, так как при постоянной энтропии большему значению энтальпии всегда отвечает большее значение температуры.

Тогда .