Формулы численного интегрирования. Формулы прямоугольников и трапеций
Требуется вычислить определенный интеграл:
Выберем на отрезке интегрирования
и интерполируем функцию
которая называется квадратурной формулой интерполяционного типа. Метод прямоугольников. На каждом отрезке Поэтому приближенно I вычисляется по формуле (см. рис. 5.1):
Для равноотстоящих узлов формула (5.3) имеет следующий вид:
Или
Function f(x) f = Sqr(2 * x ^ 2 + 1) End Function Sub Integral() a = Cells(1, 2) b = Cells(2, 2) n = Cells(3, 2) h = (b - a) / n x = a S = 0 1 s = s + f(x) * h x = x + h If x < b Then GoTo 1 Cells(5, 2) = s
|
(5.1)
различных узлов
по ее значениям в этих узлах некоторым полиномом 
. Тогда определенный интеграл (5.1) приближенно можно вычислять по формуле
, (5.2)
, 
функция 
.
(5.3)
, 
(5.4)
