Метод Зейделя
Вычисления в этом методе почти такие же, как и в методе Якоби, с той лишь разницей, что в последнем новые значения
Сходимость и точность достигаются условиями (2.13) и (2.14).
Пример 2.7. Задать итерационный процесс Зейделя для нахождения решений системы уравнений (2.15). Решение. Достаточное условие сходимости (2.13) выполняется, поэтому начальное приближение может быть любым. Используя (2.16) получим:
После задания начального приближения, например,
Результаты первой итерации подставляют в правую часть и получают результаты второй итерации:
Результаты второй итерации подставляют в правую часть и получают результаты третьей итерации:
Погрешность решения:
|
не используются до новой итерации. В методе Зейделя при нахождении 
-ой компоненты используются уже найденные компоненты этой же итерации с меньшими номерами, т.е. последовательность итераций задается формулой:
, 
(2.17)
выражение для первой итерации имеет вид:
