Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Угол между векторами




Определение угла φ между ненулевыми векторами а = (ax; ay; az) и b=( bх; bу; bг):

Отсюда следует условие перпендикулярности ненулевых векторов а и b:

Проекция вектора на заданное направление

Нахождение проекции вектора а на направление, заданное вектором b, может осуществляться по формуле

Векторное произведение векторов. свойства.

Векторным произведением векторов a и b называется вектор c , который определяется следующими условиями:

1) Его модуль равен где - угол между векторами a и b

Вектор c перпендикулярен к плоскости, определяемой перемножаемыми векторами a и b.

Вектор c направлен так, что наблюдателю, смотрящему с его конца на перемножаемые векторы a и b, кажется, что для кратчайшего совмещения первого сомножителя со вторым первый сомножитель нужно вращать против часовой стрелки (см. рисунок).

Векторное произведение векторов a и b обозначается символом

(25)

Или

(26)

Основные свойства векторного произведения:

1) Векторное произведение равно нулю, если векторы a и b коллинеарны или какой-либо из перемножаемых векторов является нулевым.

2) При перестановке местами векторов сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный (см. рисунок):







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 103. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия