Векторное произведение не обладает свойством переместительности
3) (распределительное свойство) Выражение векторного произведения через проекции векторов a и b на координатные оси прямоугольной системы координат дается формулой: (27) Которую можно записать с помощью определителя (28) Проекции векторного произведения на оси прямоугольной системы координат вычисляются по формулам (29) И тогда на основании (4) (30) Механический смысл векторного произведения состоит в следующем: если вектор - сила, а вектор есть радиус-вектор точки приложения силы, имеющий свое начало в точке O, то момент силы относительно точки O есть вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы на силу , т. е. Смешанное произведение векторов Векторно-скалярное произведение трех векторов a, b и c или смешанное их произведение вычисляется по формуле (31) Абсолютная величина векторно-скалярного произведения равна объему параллелепипеда, построенного на векторах a,b и c. Объем пирамиды, построенной на векторах a, b и c, получим по формуле (32)
|