Студопедия — Кинематические элементы движущейся жидкости
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кинематические элементы движущейся жидкости






Основной кинематической характеристикой гидродинамического поля является ли­ния тока - кривая, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к кривой. И ходя из данного определения можно записать дифференциальное уравнение линии тока:

Если через некоторую неподвижную в пространстве кривую провести линии тока, то полученная поверхность называется поверхностью тока, а образованное этой поверхно­стью тело будет называться трубкой тока. Жидкость, на­полняющая трубку тока, называется элементарной струйкой. Поскольку линии тока никогда не пересекают­ся, то поверхность трубки тока является непроницаемой внешней границей для элементарной струйки жидкости. Сечение трубки тока, нормальное к линиям тока называется живым сечением элементар­ной струйки dS. При установившемся движении жидкости понятия линии тока и траекто­рии движения частицы жидкости совпадают. Объём жидкости протекающий через живое

сечение элементарной струйки в единицу времени называется расходом элементарной струйки.

?

где: объём жидкости, протекающий через живое сечение трубки тока за

время

расход жидкости в живом сечении трубки тока. Размерность расхода жидкости в системе СИ -м/с.

Гидродинамическое поле считается потенциальным (безвихревым), если в этом поле отсутствует вихревое движение жидкости. В потенциальном поле может существовать лишь поступательное или криволинейное движение жидкости. 3.3 Уравнение неразрывности жидкости

Если в гидродинамическом поле отсутствуют вихри, то; для такого поля можно за­писать уравнение, связывающее параметры движущейся жидкости (плотность жидкости) с

параметрами, характеризующими условия движения жидкости. Вывод такого уравне­ния основан на представлении жидкости как сплошной непрерывной среды, в силу чего такое уравнение получило название уравнения неразрывности.

Для этой цели выделим в пространст­ве малый элемент жидкой среды в виде па­ раллелепипеда, стороны которого будут равны соответственно. . Грани

параллелепипеда пусть будут параллельны координатным плоскостям. В центре элемента в данный момент времени будет находиться частица жидкости, плотность которой равна р, а вектор скорости движения и направлен таким образом, что жидкость втекает внутрь элемента через левую, нижнюю и переднюю грани элемента и вытекает через противопо­ложные грани. Будем считать также, что размер элемента достаточно мал, и можно допус­тить, что в пределах этого элемента изменение плотности жидкости и скорости её движе­ния будет прямо пропорционально расстоянию от центра элемента. Одновременно разме­ры граней будут достаточно велики по сравнению с точкой, что позволит утверждать, что плотность жидкости и скорость во всех точках граней будут одинаковыми, как и плот­ность жидкости в пределах соответствующих граней. Тогда произведение плотности жид­кости на вектор скорости (импульс) в специальной литературе часто называют вектором

массовой скорости ри.

В таком случае проекция вектора массовой скорости в центре левой грани элемента на ось ОХ будет равна:

а проекция вектора массовой скорости в центре правой грани элемента на ось ОХ:

&

Масса жидкости, поступившая через левую грань элемента за малый интервал времени dt\

масса жидкости, вытекшая через правую грань элемента за малый интервал времени dt:

Изменение массы жидкости внутри элемента при движении жидкости вдоль оси ОХ:

Аналогично, изменение массы жидкости внутри элемента при движении жидкости вдоль оси OY: 1,

и вдоль оси OZ:

Окончательно, изменение массы жидкости внутри элемента при движении жидкости в произвольном направлении:

? или

Величина плотности жидкости в начальный момент (до начала движения жидкости t = Q) - р, а по истечении бесконечно малого интервала времени (т.е.

Масса жидкости в объёме выделенного элемента в начальный момент времени:

для времени :

Изменение массы жидкости за бесконечно малый интервал времени dt:

•> или:

i

откуда для наиболее общего случая нестационарного поля дифференциальное

уравнение неразрывности запишется в следующем виде:

и для частного случая - стационарного поля :

«

В векторной форме уравнения неразрывности жидкости запишутся в следующем ви­де:

?







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 465. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия