Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Билатеральный фильтр




 

Билатеральный фильтр – нелинейный фильтр, выполняющий пространственное усреднение в пределах своей маски. Он может быть выбран в качестве эффективной техники удаления шума и ряда других искажающих факторов. Важным вопросом при работе с билатеральным фильтром является выбор его параметров, которые влияют на эффективность фильтрации.

Билатеральный фильтр впервые был представлен Томази и Мандуччи в 1998 году [36].

Пусть – координата рассматриваемого пикселя, и пусть

представляет множество соседних к пикселей в окрестности размером , координаты которых впоследствии будем обозначать как . Вес каждого пикселя с координатами относительно зависит от двух компонент – пространственной (S) и радиометрической (R):

(22)

 
 


где (23)

 

и (24)

 

Эти веса подвергаются нормировке, поэтому пиксели восстановленного изображения вычисляются как

. (25)

Весовая функция уменьшается, если «пространственное расстояние» между и возрастает, а весовая функция уменьшается, если «радиометрическое расстояние» между интенсивностями и увеличивается. Пространственная компонента веса уменьшает влияние пикселей, находящихся далеко от , так, чтобы исключить усреднение, в то время как радиометрическая компонента уменьшает влияние пикселей, которые значительно различаются по яркости, что сохраняет границы объектов на изображении резкими. Отметим, что в качестве весовых функций и можно использовать любую гауссоподобную неотрицательную функцию.

Параметры и отвечают за формирование весов. Они определяют максимальные значения производных соответствующих Гауссовых весовых функций и, следовательно, служат порогами для процедуры идентификации пикселей, близких друг к другу пространственно или радиометрически. В случае → ∞ соответствующий фильтр стремится к линейному фильтру Гаусса с дисперсией σ, а в случае , → ∞ – к усредняющему фильтру. Описанный выше фильтр получил название билатерального и успешно используется в системах обработки изображений для удаления Гауссова шума.

Немаловажным параметром билатерального фильтра является размер маски. Он связан с пространственным фильтром Гаусса. Обычно, основываясь на свойстве распределения Гаусса, размер окна выбирают в пределах 2-3 стандартных отклонений Гаусса. В противном случае, выход фильтра Гаусса стремится к нулю.

На рис. 3 показан пример фильтрации зашумленного изображения с резкой границей билатеральным фильтром. Заметьте, что доменное ядро – это обычный Гауссовский фильтр. Диапазонное ядро измеряет схожесть с центральным пикселем (интенсивность). А ядро билатерального фильтра является результатом этих двух ядер.

 

Рис. 3. Билатеральная фильтрация: (а) зашумленное изображение ступенчатой границы; (б) доменный (пространственный) фильтр (фильтр Гаусса); (в) ранжирующий фильтр (подобие значению центрального пикселя); (г) билатеральный фильтр; (д) ступенчатая граница на выходе фильтра; (е) трехмерная дистанция между пикселями.

 

Так как билатеральная фильтрация довольно медленная, существуют техники ускорения фильтрации. К сожалению, эти техники используют больше памяти, чем обычная фильтрация и поэтому не могут быть напрямую применены для фильтрации цветных изображений.

 







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 3931. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия