Применение волновых передач

Волновые передачи применяются в различных отраслях техники: в приводах грузоподъёмных машин, конвейеров, различных станков, в авиационной и космической технике, в точных приборах, исполнительных механизмах систем с дистанционным и автоматическим управлением, в приводах остронаправленных радарных антенн систем наблюдения за космическими объектами и т.п.
Расчет волновых зубчатых передач ' от­личается от расчета обычных зубчатых передач тем, что учитывает изменения первоначальной формы зубчатых венцов и генератора волн от упругих деформаций.

Экспериментальные исследования пока­зывают, что волновые передачи становят­ся неработоспособными по следующим причинам.

1. Разрушение подшипников генератора волн от нагрузки в зацеплении или из-за значительного повышения температуры.

Повышение температуры может вызвать недопустимое уменьшение зазора между генератором и гибким зубчатым венцом. Номинальный зазор на диаметр примерно равен 0,00015 диаметра оболочки. Возрас­тание нагрузки и температуры в некото­рых случаях связано с интерференцией вершин зубьев на входе в зацепление, появляющейся при больших изменениях первоначальной формы генератора волн, гибкого и жесткого зубчатых венцов.

2. Проскок генератора волн при боль­ших крутящих моментах (по аналогии с предохранительной муфтой). Проскок связан с изменением формы генератора волн, гибкого и жесткого зубчатых венцов под нагрузкой вследствие их недостаточ­ной радиальной жесткости или при боль­ших отклонениях радиальных размеров ге­нератора. Проскок наступает тогда, когда зубья на входе в зацепление упираются один в другой поверхностями вершин. При этом генератор волн сжимается, а жесткое колесо распирается в радиальном направ­лении, что приводит к проскоку.

Для предотвращения проскока радиаль­ное упругое перемещение гибкого колеса предусматривают больше номинального, а зацепление собирают с натягом или уве­личивают размеры передачи.

3. Поломка гибкого колеса от трещин усталости, появляющихся вдоль впадин зубчатого венца при напряжениях, превы­шающих предел выносливости. С увеличе­нием толщины гибкого колеса напряжения в нем от полезного передаваемого момен­та уменьшаются, а от деформирования генератором волн увеличиваются. Поэтому есть оптимальная толщина.

Долговечность гибкого элемента легко обеспечивается при передаточном отноше­нии в ступени и> 120 и чрезвычайно трудно при и <80, так как потребная вели­чина радиального упругого перемещения увеличивается с уменьшением передаточ­ного отношения.

4. Износ зубьев, наблюдаемый на кон­цах, обращенных к заделке гибкого колеса. Износ в первую очередь зависит от напря­жений смятия на боковых поверхностях от полезной нагрузки.

Часто возникает износ при сравнительно небольших нагрузках, связанный с интер­ференцией вершин зубьев от упругих де­формаций звеньев под нагрузкой. Во из­бежание этого геометрические параметры зацепления следует выбирать так, чтобы в ненагруженной передаче в одновремен­ном зацеплении находилось 15...20 % зубьев. Между остальными зубьями в номинальной зоне зацепления должен быть боковой зазор.

При увеличении крутящего момента зазор выбирается и число одновременно зацепляющихся зубьев увеличивается из-за перекашивания зубьев гибкого ко­леса во впадинах жесткого колеса от закрутки оболочки и вследствие других деформаций колес.

5. Пластическое течение материала на боковых поверхностях зубьев при боль­ших перегрузках.

Анализ причин выхода из строя волно­вых передач показывает, что при переда­точных отношениях и> 100... 120 несущая способность обычно ограничивается стой­костью подшипника генератора волн; при и ≤100 — прочностью гибкого элемента, причем уровень напряжений определяется в первую очередь величиной радиального упругого перемещения и в меньшей степени вращающим моментом.

 

Принцип действия

Число зубьев гибкого колеса несколько меньше числа зубьев неподвижного элемента. Число волн деформации равно числу выступов на генераторе. В вершинах волн зубья гибкого колеса полностью входят в зацепление с зубьями жёсткого, а во впадинах волн - полностью выходят из зацепления. Линейная скорость волн деформации соответствует скорости вершин выступов на генераторе, то есть в гибком элементе существуют бегущие волны с известной линейной скоростью. Разница чисел зубьев жёсткого и гибкого колёс обычно равна (реже кратна) числу волн деформации.

Рис. 2. Схема работы зубчатой волновой передачи: а — исходное положение генератора; б — генератор повернут на 90°; в — генератор повернут на 360°; г — зона зацепления; 1 — жесткое колесо; 2 — гибкое колесо; 3 — генератор волн.

Например, при числе зубьев гибкого колеса 200, неподвижного элемента - 202 и двухволновой передаче (два выступа на генераторе волн) при вращении генератора по часовой стрелке первый зуб гибкого колеса будет входить в первую впадину жёсткого, второй во вторую и т.д. до двухсотого зуба и двухсотой впадины. На следующем обороте первый зуб гибкого колеса войдёт в двести первую впадину, второй — в двести вторую, а третий — в первую впадину жёсткого колеса. Таким образом, за один полный оборот генератора волн гибкое колесо сместится относительно жёсткого на 2 зуба.

а) б)

 

Рис. 3-а. Зубчатая волновая передача (редуктор): 1 — жёсткое колесо; 2 — гибкое колесо; 3 — генератор волн;

3-б Зубчатая волновая передача с наружным расположением генератора: 1 — жёсткое колесо; 2 — гибкое колесо; 3 — генератор

а) б)

Рис. 4-а. Фрикционный волновой вариатор: 1 — жесткий элемент; 2 — эластичный гибкий элемент; 3 — генератор волн; 4 — дополнительные ролики генератора

4.-б Зубчатая волновая передача с гидравлическим генератором: 1 — жёсткое колесо; 2 — гибкое колесо; 3 — генератор

Расчет волновых зубчатых передач.

Размер гибкого колеса выбираем как наибольшее из ,рассчитываемых по критерию усталостной прочности; и -по критерию динамической грузоподъемности подшипника генератора волн. Затем выполняем геометрические и прочностные расчеты, корректируем предварительно выбранных размеров.

Гибкие колеса волновых передач изготовляют из легированных сталей 30ХГСА ( Мпа, 40ХН2МА () Мпа, 18Х2Н4ВА () Мпа и др. с термообработкой до твердости 28…32 HRC. Жесткие колеса изготовляют из углеродистых сталей 50, 60, 40Х и др. с термоулучшением (28…32 HRC).

В расчетных формулах принимаем следующие размерности: сила, Н, напряжение, Мпа, длина. Мм, частота вращения, мин^-1, момент, Н∙м.

Диаметр отверстия гибкого колеса по критерию усталостной прочности

,

где ; момент на тихоходном звене передачи; -частота вращения генератора волн; -передаточное отношение; -предел выносливости материала; -допустимый коэффициент безопасности; (1,6 1,7 – при вероятности разрушения 99.6%); =1,5 +0,0015∙ u –эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Таблица

Материалы, химико-термическая обработка, пределы выносливости образцов.

Марка стали	Термообработка и упрочнение	Твердость сердцевины	Механическая характеристика, Мпа	Ударная вязкость, Дж/см2
HRC’э
30ХГСА	Улучшение	30…37			420…450
30ХГСА	Улучшение + Азотирование	30…37			480…500
38ХМЮА	Улучшение + Азотирование	32…37			480…550
40ХНМА	Улучшение	32…30			450…480

 

Диаметр по критерию динамической грузоподъемности подшипника

,

где для и мм , ; для и мм , ; для гибкого подшипника генератора волн В =0,137; -ресурс работы, в ч; -температурный коэффициент для подшипника качения; -коэффициент, учитывающий вероятность безотказной работы подшипника:

Вероятность

неразрушения, % 90 94 96 98 99 99,6

1 0,92 0,85 0,75 0,66 0,55

 

Из двух полученных значений диаметров наибольший округляем по ряду наружных диаметров гибких подшипников (ГОСТ 23179-78 42; 52; 62; 80; 100; 120; 150; 160; 200; 240; 300; 320; 400; 420; 480). Тогда можно применять как кулачковый, так и дисковый генератор волн при одних и тех же параметрах зацепления. Для дискового генератора можно не округлять номинальный вращающий момент или округлять до целого числа.

Определяем предварительно по формуле

Для двух волновых передач =2; =1

;

И модуль . Модули стандартизованы в диапазоне 0,05…100 мм (ГОСТ 9563-80)

1-й(предпочтительный) ряд…0,20; 0,25; 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,80; 1,00; 1,25; 1,50; 2,00; 2,50; 3,00; 4,00 т.д.

2-й ряд… 0,220; 0,280; 0,350; 0,450; 0,550; 0,700; 0,900;

1,125; 1,375; 1,750; 2,250; 2,750; 3,500; 4,500; 5,500 и т.д.

Назначаем толщину обода зубчатого венца ,мм (рис.):

Толщину оболочки гибкого колеса определяют из соотношения . ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

Далее расчет ведется для зацепления с исходным производящим контуром, имеющим угол профиля для модулей по ГОСТ 13755-81 (коэффициенты высоты головки и ножки зуба , радиального зазора , радиуса скругления головки зуба ), для модулей мм по ГОСТ 9587-81 ( для ).

Радиальная деформация в долях модуля , коэффициенты смещения исходного контура и допустимая глубина захода зубьев определяются по следующим зависимостям:

при ограничениях ;

; ; (1)

, (2)

где - коэффициент перегрузки; радиальная деформация подшипника генератора и жесткого колеса, мм:

Если , то увеличивают и повторяют расчет. Если , то принимают .

Для того, чтобы вписаться в размер отверстия , соответствующий наружному диаметру гибкого подшипника. Необходимо уточнить .

Из равенства и при определяют расчетный модуль (путем последовательных приближений)

Затем округляют модуль до стандартного. Подставив его и уточненное значение в вышеуказанную формулу, определяют новое . Подставив еще раз в эту формулу ,находят окончательно , далее и повторяют расчет по зависимостям(1.2). Определяют .; .;

Диаметр впадин и вершин гибкого зубчатого венца, а также жесткого колеса соответственно равны

;

;

.

Далее определяем размеры генераторов волн.

Во всех типах указанных выше волновых передачах для передачи высоких крутящих моментов и больших мощностей «слабым» звеном являются гибкие колеса.