ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ СОЕДИНЕНИЙ

(см. решение примера 45)

Исходные данные:

1.. Передаваемый вращающий момент М.

2. Диаметр вала и длина ступицы.

3. Условия работы.

Последовательность расчета:

1. Задаются видом зубчатого соединения в зависимости от точности центрирования деталей, величины нагрузки, условий эксплуатации и типа производства.

2. Зная диаметр вала d, по ГОСТУ принимают размеры зубчатого соединения, причем серией задаются в зависимости от характера соединения и условий работы.

3. Из условия прочности на смятие определяют расчетное напряжение а,„ в соединении и сравнивают с допускаемым [σ]_см (табл. 11.8). Если σ_см превышает [σ]_см более чем на 5%, то увеличивают длину ступицы 1_ст или принимают другую серию, а иногда другой вид соединения и повторяют проверочный расчет.

Пример 45. Подобрать зубчатое соединение для блока шестерен с валом коробки передач (рис. 11.22). Расчетный диаметр вала d = 35 мм, рабочая длина ступицы блока 1_р= 65 мм. Соединение передает М = 200 10³ н·мм при реверсивной нагрузке с толчками. Материал вала — сталь 50 (σ_в=628н/мм²), материал блока зубчатых колес — сталь 40X (σ_в=981н/мм²). Рабочие поверхности зубьев термически обработаны. Блок шестерен переключается не под нагрузкой 3.

Решение.

1. Выбираем зубчатое соединение - прямобочное как наиболее распространенное. Зубья соединения термообработаны, следовательно, принимаем центрирование по внутреннему диаметру.

2. По табл. 11.7 находим размеры соединения по средней серии, которая рекомендуется при перемещении ступиц не под нагрузкой. Для диаметра вала d=35мм

г·d·D= 8·36·42 мм; f = 0,4 мм; r = 0,3 мм.

Рис. 11.22. Блок шестерен

3. По табл. 11.8 для подвижного не под нагрузкой соединения при тяжелых условиях эксплуатации принимаем [σ]_см= 25н/мм².

Средний диаметр соединения

d_ср =(D+d)/2=(42+36)/2 = 39 мм.

Площадь смятия рабочей поверхности одного зуба [формула (11.13)]

F_см=[(D+d)/2-f-r]·l_р=[(42-36)/2-0,4-0,3]·65=149,5 мм².

По формуле (11.12) принятые размеры соединения проверяем на смятие:

σ_см=2М/(0,75·z·d_ср F_см)= 2·200·10³/(0,75·8·39·149,5=11,4 н/мм²

что удовлетворяет условию прочности σ_см<[σ]_см.