Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры расчетов. Пример 13. Определить прогиб в середине пролета и угол поворота левого опорного сечения балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис.26,а)





Пример 13. Определить прогиб в середине пролета и угол поворота левого опорного сечения балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис.26,а), методом Мора.

Рассмотрим три состояния балки: первое (грузовое) – при действии заданной распределенной нагрузки q; ему соответствует эпюра моментов (рис.26,б). Второе состояние (единичное) – при действии сосредоточенной силы , приложенной в точке С; ему соответствует эпюра моментов

(рис.26,в). Третье состояние (также единичное) – при действии сосредоточенного момента , приложенного в точке В; ему соответствует эпюра моментов (рис.26,г). Примем начало координат на левой опоре; тогда ординаты указанных эпюр в сечении с координатой z соответственно равны:

Вычисляем прогиб балки в точке С:

Знак "+" означает, что точка С переместится в направлении действия силы.

Вычисляем угол поворота сечения В:

Рис. 26

Рис. 27

Знак "+" означает, что сечение В поворачивается в направлении действия момента то есть по часовой стрелке.

Пример 14. Определить прогиб балки в середине пролета (рис.27,а) методом Мора. Оценить влияние поперечной силы на общую величину прогиба.

Рассмотрим два состояния балки. Первое состояние (грузовое) – при действии силы F (рис.27,а); ему соответствует эпюры изгибающих моментов (рис.27,б) и поперечных сил (рис.27,в).

Второе состояние (единичное) – при действии силы (рис.27,г); ему соответствуют эпюры изгибающих моментов (рис.27,д) и поперечных сил (рис.27,е).

В связи с отсутствием продольных сил в поперечных сечениях балки интеграл Мора (2.18) принимает вид:

Подставляя значения изгибающих моментов и поперечных сил в сечении с координатой z (рис.27) для составляющих полного перемещения получим:

Оценим влияние поперечной силы на общую величину прогиба. Пусть рассматриваемая балка имеет прямоугольное поперечное сечение со сторонами b и h, при этом h=0,1ℓ.

Тогда площадь сечения и его осевой момент инерции равны:

Будем считать, что тогда:

то есть прогиб, обусловленный деформацией сдвига, составляет 3% от прогиба, обусловленного изгибом. Легко убедиться, что при увеличении отношения влияние поперечных сил на величину прогиба становится еще менее значительным.







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 1660. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия