Перенос теплоты через неподвижный слой дисперсного материала

При проведении каталитических реакций с выделением теплоты существенным становится вопрос об интенсивности отвода теплоты химического превращения от внутренних точек неподвижного слоя к его периферии и теплоотвода от слоя к теплообменным поверхностям реактора. На практике стремятся не допустить перегрева дисперсного материала в центральных зонах слоя выше температуры, допустимой для данного катализатора.

В наиболее простом случае в пространстве между частицами слоя находится неподвижный газ или жидкость. Перенос теплоты из одной точки слоя в другую при этом осуществляется теплопроводностью по частицам материала, теплопроводностью через неподвижную среду в объеме между частицами и излучением от поверхности одной частицы к другой. Ввиду малых объемов газа (или жидкости) между частицами можно пренебречь собственным излучением этого газа. Поскольку термические сопротивления этих видов переноса не представляют собой простейшую последовательную систему, расчет общего переноса теплоты через слой не может быть произведен по правилу аддитивности. Поэтому для расчета общего переноса теплоты формально используется закон Фурье (q = - l grad T), в который вместо молекулярного коэффициента теплопроводности (l) вводится эффективный коэффициент теплопроводности (l_э) слоя дисперсного материала.

При обычной нерегулярной укладке частиц коэффициент эффективной теплопроводности l_э существенно зависит от формы и размера частиц, величины и формы свободных объемов, а также от характера контактов между частицами.

В настоящее время существуют различные методы экспериментального определения коэффициента эффективной теплопроводности, а также различные эмпирические формулы, в которые входят структурные параметры слоя и величины коэффициентов теплопроводности материала частиц и сплошной фазы.

Перенос теплоты за счет лучистого теплообмена между поверхностями частиц материала становится заметным при Т >»400°С. Лучистый перенос теплоты в зернистых слоях описывается по аналогии с теплопроводностью через формально вводимый коэффициент лучистой теплопроводности

l_л = s_оjТ , (3.63)

где s_о – излучательная способность черного тела; j – коэффициент, зависящий от лучеиспускательной способности частиц, состояния их поверхности, геометрической конфигурации.

Коэффициент эффективной теплопроводности слоя дисперсного материала с неподвижным газом или жидкостью в зазорах между частицами (l_эо) характеризует свойство слоя проводить тепловой поток лишь при незначительных перепадах температур. При перепадах температур, которые реально имеют место в технологических процессах, становится заметным конвективный перенос теплоты в дисперсном слое. Учет конвективного переноса теплоты существенно увеличивает коэффициент эффективной теплопроводности слоя, особенно при высоких давлениях.

(3.64)

где b – коэффициент объемного расширения среды; e – пористость слоя; L – протяженность слоя, на которой имеет место разность температур DТ; s – удельная поверхность частиц в 1 м³ слое; k – безразмерная константа, определяющая гидродинамическое сопротивление слоя k» 4,55¸5; r,с и n – плотность, теплоемкость и кинематическая вязкость газа.

Для проектирования промышленных аппаратов наиболее существенным является вопрос об определении коэффициента теплопроводности неподвижного слоя l_эв при непрерывном фильтровании через слой газовой или жидкой фаз. В общем случае коэффициент эффективной теплопроводности вдоль потока фильтрующейся среды и в поперечном направлении неодинаков.

(3.65)

где Rе _эф = U – скорость газа в свободном сечении агрегата; Ф – коэффициент сферичности формы частиц; Pr = n/ a – критерий Прандтля; n – коэффициент кинематической вязкости; а – коэффициент температуропроводности.

Значение коэффициента В определяется экспериментально.

При расчете температурных полей в неподвижных засыпках вызывает трудности учет пристенного эффекта, связанного с более рыхлой укладкой зерен в непосредственной близости от внутренней поверхности аппарата. Пристенный эффект учитывается коэффициентом теплоотдачи a от поверхности стенки к фильтрующейся через зернистый слой массе газа или жидкости.

Искомый коэффициент теплоотдачи от стенки к потоку фильтрующегося теплоносителя, используемый при средней температуре теплоносителя, определяется из эмпирических соотношений:

 

для Rе _эф = 1¸38 → (3.66)

 

для Rе _эф =39¸10 → (3.67)

где d_э= – эквивалентный диаметр порового канала в слое.