Решение. 1) Оргвзнос участника вырос на 20%, т.е
1) Оргвзнос участника вырос на 20%, т.е. в 1,2 раза. Значит, теперь родители должны платить 50 ∙ 1,2 = 60(руб.) Обозначим х искомую величину спроса при Р = 50. Воспользуемся формулой дуговой эластичности спроса по цене: Подставим в формулу известные значения: -0,5 = Преобразуем -0,5 = Решаем уравнение: - 0,5 ∙ 10∙ (230 + х) = (х – 230) ∙ 110. - 5 ∙(230 + х) = (х – 230) ∙ 110; - (230 + х) = (х – 230) ∙ 22; - 230 – х = 22 х – 5060; 4830 = 23 х; х = 210. Значит, после увеличения оргвзноса в конкурсе будут участвовать только 210 школьников. Количество участников стало меньше на 20 человек, т.е. уменьшилось примерно на 8,7%. Линейная функция спроса в общем виде выглядит так: Qd = а - b∙Р, где а и b – положительные числа. Для того чтобы записать функцию спроса, подставим имеющиеся значения цены и величины спроса и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными.
230 = а - b ∙50. а = 330; b = 2. Таким образом, функция спроса имеет вид: Qd = 330 – 2 Р.
Учителю: можно обсудить, в результате чего положение равновесия изменилось (изменились транспортные тарифы авиаперевозчиков), спрос при этом остался неизменным. Значит, происходит движение точки вдоль кривой спроса - в результате сокращения предложения (увеличились издержки организаторов).
Ответ: количество участников уменьшится на 8,7%; Qd = 330 – 2 Р.
|
= 
.
;
;
210 = а - b ∙60;
