Показатели вариации для сгруппированных признаков
Общая дисперсия
Внутригрупповая (случайная) дисперсия
где По всем группам рассчитывают среднюю внутригрупповую дисперсию
где Межгрупповая (систематическая) дисперсия
где Все три вида дисперсии связанны Законом сложения дисперсий – общая дисперсия всегда равна сумме средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий:
Для характеристики влияния группировочного признака на общую вариацию рассчитывают корреляционное отношение
Чем больше корреляционное отношение, тем больше фактор, положенный в основание группировки, оказывает влияние на общую вариацию.
|
показывает величину вариации во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов:
– простая, (6.41)
– взвешенная, (6.42)
показывает величину вариации внутри групп, на которые разбита совокупность, обусловленная случайными причинами:
– простая, (6.43)
– взвешенная, (6.44)
– групповая средняя.
:
– простая, (6.45)
– взвешенная, (6.46)
– общая численность по всем группам;
показывает величину вариации групповых средних относительно общей средней, обусловлена систематическими причинами.
– простая, (6.47)
– взвешенная, (6.48)
– число групп.
, (6.49)
:
, (6.50)
