Методы выявления тренда в динамических рядах.

Метод средних. Данный метод заключается в том, что изучаемый динамический ряд разбивается на несколько интервалов, как правило, на два. По каждому интервалу рассчитывается групповая средняя . Далее выдвигается гипотеза о существенных различиях между средними. Если данная гипотеза принимается, то наличие тренда признается.

Фазочастотный критерий знаков первой разрядности. Данный метод основан на анализе ряда абсолютных цепных приростов (разностей первого порядка) исходных уровней динамического ряда. Фазой называется изменение знаков абсолютных приростов. Если в ряду абсолютных приростов отсутствуют фазы (любо их количество невелико), то в данном динамическом ряде наблюдается тренд.

Критерий Кокса и Стюарта. Исследуемый динамический ряд разбивается на три группы с равным количеством уровней (при недостаточном количестве уровней их необходимо добавить). Далее сравниваются уровни крайних групп

Метод серий. При данном методе все уровни изучаемого динамического ряда разбиваются по двум типам. Например если уровень меньше среднего значения, или медианного уровня то он имеет тип А, если больше то В. Серией называется любая последовательность уровней одинакового типа, граничившего с уровнями другого типа. Рассмотрим две последовательности.

1. BBBBBBBAAAAAAA

2. AABBAAABBAB

В первом примере число серий .

Во втором случае .

Если в исследуемом динамическом ряду тенденция развития отсутствует, то количество серий будет величиной случайной, распределенной приближенно по нормальному закону (для ). Следовательно, если закономерности в изменениях уровней нет, то случайная величина R оказывается в доверительном интервале .

Величина (величина нормированного отклонения) задается в таблицах нормального распределения вероятностей в соответствии с принятым уровнем (табл. 19).

Таблица 19

1,0	0,683
1,5	0,866
2,0	0,954

 

Среднее число серий рассчитывается как:

 

, (7.13)

 

Среднее квадратическое отклонение числа серий:

 

, (7.14)

 

где – число уровней ряда.

Выражение для доверительного интервала приобретает вид:

 

, (7.15)

 

Границы полученного доверительного интервала округляют до целых чисел, уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю.

Если число серий в исследуемом динамическом ряду попадает в доверительный интервал, то тенденция развития в нем отсутствует.