Краткие теоретические сведения. Движение безнапорных и напорных потоков жидкости сопровождается затратами энергии.

 

Движение безнапорных и напорных потоков жидкости сопровождается затратами энергии.

Для характеристики энергетического состояния потока в гидравлике применяется специальный показатель, который называют полным напором и обозначают буквой Н (измеряется в метрах).

Полный напор представляет собой полную удельную (в расчете на единицу веса) энергию.

Полный напор в i -м сечении равен

 

H _i = h _{г .i} + h _{п .i} + h _c.i. (4.1)

 

где h _{г. i} – геометрический напор в i -м сечении, м

h _{п. i} – пьезометрический напор в i -м сечении, м

h _с.i – скоростной напор в i -м сечении, м.

Входящие в H _i напоры равны:

h _{г. i} = z _i;

 

где z_i – вертикальная координата i -го сечения трубопровода, м;

p_i – давление в i -м сечении, Па;

ρ – плотность жидкости, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, g =9,81 м/с²;

_i – средняя скорость потока в i -м сечении, м/с;

α_i – коэффициент Кориолиса, определенный для i -го сечения.

Чаще всего выражение для полного напора (4.1) записывают в виде:

 

. (4.2)

 

Геометрический и пьезометрический напоры выражают удельную потенциальную энергию положения и давления жидкости соответственно. Скоростной напор представляет собой удельную кинетическую энергию потока.

При движении жидкости по трубопроводу происходит постоянное преобразование ее удельной энергии, постоянный переход одного вида удельной энергии в другой (рисунок 4.1). При изменении геодезической высоты потока геометрический напор h _г обратимо переходит в пьезометрический h _п, при изменении живого сечения – пьезометрический напор (h _п) переходит в скоростной h _с и наоборот, и лишь переход пьезометрического h _п в потерянный напор h _пот происходит необратимо.

 

h _г D h _п D h _с

i

h _пот

 

Рисунок 4.1 – Схема преобразования напоров

 

Связь между значениями удельной энергии в двух сечениях трубопровода на установившихся режимах устанавливается уравнением Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии для гидравлических систем и записывается в следующем виде [1–3]:

 

(4.3)

 

Потерянный напор h _{пот. i, i+ 1}, выражаемый, как и другие напоры, в метрах, расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений, расположенных между i -м и (i +1)-м сечениями трубопровода. Потери напора в гидравлических сопротивлениях на установившихся режимах бывают двух типов:

1) по длине трубопровода (линейные потери);

2) потери в местных сопротивлениях (местные потери).

Линия, характеризующая закон распределения полного напора по длине потока, называется напорной линией. Полный напор всегда уменьшается в направлении течения жидкости. Наклон этой линии (изменение на единицу длины трубопровода) называется гидравлическим уклоном.

Линия, характеризующая закон распределения удельной потенциальной энергии потока (z_i + p_i /(ρ · g)), называется пьезометрической линией. Наклон этой линии называется пьезометрическим уклоном.

Мощность и полный напор связаны следующим выражением:

 

(4.4)

 

где Q_Gi – весовой расход, н/с;

γ – удельный вес жидкости, н/м³;

Q_i – объёмный расход, м³/с.

Потери мощности ∆N _{i, i+ 1} между i- м и (i +1)-м сечениями трубопровода вычисляются из следующего выражения:

 

(4.5)

 

где Q_i – расход жидкости (объемный) на участке, заключенном между i -м и (i +1)-м сечениями (Q _i = Q _{i + 1} ).

Потерянный напор равен:

 

(4.6)