Краткие теоретические сведения. Местные гидравлические сопротивления – это устройства или короткие участки трубопроводов, на которых имеют место существенные потери энергии

 

Местные гидравлические сопротивления – это устройства или короткие участки трубопроводов, на которых имеют место существенные потери энергии, обусловленные изменениями скорости потока по величине и (или) направлению и возникновением вихревых зон.

При выполнении расчетов гидравлических систем считают, что местные гидравлические сопротивления не имеют протяженности и сосредоточены в точках.

На преодоление местных сопротивлений затрачивается часть напора (энергии) потока. Обусловлено это следующим. В результате возникновения вихревых зон частицы жидкости соударяются между собой, что приводит к потере механической энергии, которой они обладают. Кроме того, изменения профиля скоростей потока в местном сопротивлении сопровождаются увеличением относительных скоростей и сил трения между слоями жидкости, а следовательно, дополнительными потерями напора на трение.

При турбулентном режиме течения жидкости в местном сопротивлении превалируют потери напора, обусловленные вихреобразованием, а при лами-нарном режиме – наоборот, существенно увеличиваются потери на трение.

Режимы течения жидкости в местных сопротивлениях крайне неустойчивы. В большинстве случаев даже при низких значениях числа Рейнольдса (Re) режим течения жидкости является турбулентным.

Потери напора в местных сопротивлениях в большинстве случаев могут быть вычислены по формуле Вейсбаха [3, 4]:

 

, (5.1)

 

где – коэффициент местного сопротивления (величина безразмерная);

– средняя скорость в сечении трубопровода перед местным сопротивлением или после него (так, например, для внезапного расширения чаще всего скорость принимается в сечении перед ним, а для внезапного сужения – наоборот, в сечении после него).

Следует иметь в виду, что определенные значения для внезапного расширения или внезапного сужения всегда связаны с определенными диаметрами.

Ввиду большой сложности структуры потока в местных сопротивлениях значения в большинстве случаев могут быть определены только опытным путем. Значение зависит от вида местного сопротивления, его конструктивных размеров, числа Рейнольдса Re, в некоторой степени от шероховатости стенок, а для запорных устройств (кранов, вентилей, задвижек, клапанов и др.) – от степени их открытия.

Исследованиями установлено, что зависит от числа Re лишь при ламинарном режиме движения. В турбулентных потоках при достаточно больших числах Re влияние последних на незначительно, поэтому значения их считают зависящими только от вида и конструктивного исполнения местного сопротивления.

Экспериментальное определение осуществляется на основе использования уравнения Вейсбаха (5.1).

При определении возможны два случая: ; , где и – диаметры трубопроводов (внутренние) на входе и выходе местного сопротивления соответственно.

Исследуемый ниже в лабораторной работе трубопровод с тремя местными сопротивлениями имеет постоянный диаметр. Поэтому рассмотрим более подробно первый случай определения , при котором .

Рассмотрим методику экспериментального определения коэффициента местного сопротивления для наиболее сложного случая, когда диаметры трубопровода до местного сопротивления и до него различны. Местное сопротивление обозначено буквой «М». Схема приведена на рисунке 5.1.

 

 

Рисунок 5.1 – Схема к определению

 

В связи со сложностью процессов, протекающих в местных сопротивлениях (разрушение структуры потока, образование вихрей и т. д.), с целью повышения точности эксперимента рекомендуется измерять пьезометрические напоры или давления не непосредственно у местного сопротивления, а на некотором удалении от него. То есть измерения должны производиться в сечениях со стабилизированной, восстановившейся структурой потока. Включать измерители (пьезометры, манометры или датчики давления) рекомендуют с обеих сторон от местного сопротивления М на удалении (10…50) d, где d – внутренний диаметр трубопровода. Следовательно, , а . Чем больше расстояние до местного сопротивления, тем выше точность эксперимента.

В результате выполнения экспериментов определяются полные напоры в сечениях, к которым подключены измерители. Следовательно, полные напоры и в сечениях 2–2 и 3–3 (рисунок 5.1) будут определены экспериментально. В связи с тем, что напоры и определены не непосредственно у местного сопротивления, а на некотором удалении от него, потери напора

 

, (5.2)

 

где – потери в местном сопротивлении (точнее было бы сказать, что это потери, обусловленные наличием местного сопротивления, так как эти потери возникают не только в местном сопротивлении, а и на некотором удалении от него);

и – потери на трение по длине трубопровода соответственно на участках между сечением 2–2 и местным сопротивлением М и между М и сечением 3–3 при течении стабилизированных потоков.

Для определения необходимо создать два контрольных участка, на которых затем следует определить гидравлические уклоны.

Контрольный участок – это участок трубопровода постоянного диаметра со стабилизированным потоком, не содержащий между начальным и конечным сечениями (к которым подключены измерители) местных сопротивлений. На рисунке 5.1 контрольные участки расположены между сечениями 1–1 и 2–2 и 3–3 и 4–4.

Гидравлические уклоны

 

; (5.3)

, (5.4)

 

где , , и – полные напоры в начале и в конце контрольных участков, м;

и – длины контрольных участков, м.

Следовательно, гидравлический уклон величина безразмерная, равная величине потерь полного напора на участке трубопровода длиной 1 м.

Тогда потери давления на трение по длине трубопровода между сечениями 2–2 и М, а также М и 3–3 при течении стабилизированных потоков

 

; (5.5)

, (5.6)

где и – расстояния между сечениями 2–2 и М, М и 3–3.

Таким образом, для экспериментального определения коэффициента местного сопротивления необходимо:

1) из формулы Вейсбаха (5.1) выразить :

 

; (5.7)

 

2) экспериментально определить потери напора в местном сопротивлении и среднюю скорость течения жидкости , а затем вычислить .

Численное значение для случая, когда диаметры до местного сопротивления и после него различны, определяется в соответствии с изложенной выше методикой. В выполняемой работе ниже исследуются два такие местные сопротивления: внезапное сужение ВС и внезапное расширение ВР.

Для третьего местного сопротивления – колена, исследуемого в работе, методика определения несколько проще. В связи с тем, что диаметры до колена К и после равны (т. е. ), в этом случае достаточно создать один контрольный участок (а не два, как в предыдущем случае). Причем этот контрольный участок может быть расположен как до, так и после местного сопротивления. В исследуемой установке контрольный участок расположен до колена К. Поэтому схема, приведенная на рисунке 5.2, для случая, когда , будет соответствовать рисунку 5.2.

 

 

Рисунок 5.2 – Схема к определению при

 

Для рассматриваемого случая

 

, (5.8)

 

откуда

. (5.9)

 

Величина гидравлического уклона

 

. (5.10)