Synonyme. addieren — zusammenzählen складывать

 

addieren — zusammenzählen складывать

subtrahieren — abziehen - вычитать

das Ergebnis — das Resultat результат

die Rechenart — die Rechenoperation арифметическая операция

nennen — bezeichnen называть, обозначать

stets — immer всегда

Lexikalisch-grammatische Übungen

 

1. Hören Sie sich folgende Wörter und Wortverbindungen an, beachten Sie die Aussprache und die Betonung:

die Rechenoperation, die Rechenart, die Umkehroperation, die Reihenfolge, das Monotoniegesetz, das kommutative Gesetz, das assoziative Gesetz, das Ergebnis der Addition, das Resultat der Subtraktion, die
Additionsaufgabe, die Subtraktionsaufgabe

 

2. Ersetzen Sie die fettgedruckten Wörter durch Synonyme:

1.Man kann die Zahlen zusammenzählen. 2. Man kann eine Zahl von einer anderen abziehen. 3. Man bezeichnet die Rechenoperation а - b = cals Subtraktion. 4. Wenn man die Summanden vertauscht, so ändert sich das Resultat nicht. 5. Die Addition im Bereich der natürlichen Zahlen ist stets ausführbar. 6. Die Subtraktion im Bereich der natürlichen Zahlen ist nicht immer ausführbar. 7. Die Addition und die Subtraktion gehören zu den Rechenarten erster Stufe.

 

3. Nennen Sie die russischen Äquivalente für folgende Fachbegriffe:

a) addieren, das Addieren, die Addition, die Additionsaufgabe, das Additionsgesetz, die Additionsmethode, das Additionstheorem, das Additionsverfahren, die Additionsvorschrift, additiv;

b) subtrahieren, das Subtrahieren, die Subtraktion, der Subtrahend, die Subtraktionsaufgabe, das Subtraktionsverfahren, die Subtraktionsvor­schrift, subtraktiv

 

4. Merken Sie sich den Gebrauch des Verbes: gelten (galt, gegolten) иметь значение, быть справедливым. Übersetzen Sie:

1. Für die Addition zweier natürlicher Zahlen gelten verschiedene Geset­ze. 2. Für a ≠ b gilt а – b ≠ b - а.

3. Für jede natürliche Zahl n gilt n = n. 4. Für alle natürlichen Zahlen n gilt die Relation n < n + 1.

 

5. Bestätigen Sie folgende Aussagen.

Muster: Die Addition zweier natürlicher Zahlen ist stets ausführbar. Stimmt das? → Ja, das stimmt. Die

Addition zweier natür­licher Zahlen ist stets ausführbar.

1. In einer Summe darf man die Reihenfolge der Summanden vertau­schen, das Ergebnis ändert sich dabei nicht. Stimmt das? 2. Für die Addi­tion natürlicher Zahlen gelten Kommutativ-, Assoziativ- und Monotonie­gesetze. Stimmt das? 3. Die Addition und die Subtraktion gehören zu den Rechenarten erster Stufe. Stimmt das? 4. Man kann die natürlichen Zahlen durch Punkte auf einem Strahl veranschaulichen. Stimmt das?

 

6. Sagen Sie, dass die folgenden Aussagen falsch sind.

Muster: Arithmetik, Algebra und Geometrie gehören zur angewandten Mathematik. → Die Aussage ist falsch.

Arithmetik, Algebra und Geom2trie gehören zur reinen Mathematik.

1. Die Subtraktion im Bereich der natürlichen Zahlen ist immer aus­führbar. 2. Für die Subtraktion gilt das Kommutativgesetz. 3. Die Addition und die Subtraktion gehören zu den Rechenarten zweiter Stufe. 4. Die ganzen positiven Zahlen, die Null und die ganzen negativen Zahlen ergeben den Bereich der natürlichen Zahlen.

7. Bilden Sie Adjektive mit dem Suffix,,-bar“ und übersetzen Sie diese Adjektive.

Muster: ausführen → ausführbar выполнимый

vertauschen, umkehren, abzählen, rechnen, addieren, beweisen, darstel­len, erfüllen, kürzen, teilen

 

8. Übersetzen Sie folgende Substantive, erklären Sie, wie sie gebildet sind:

die Addierbarkeit, die Abzählbarkeit, die Messbarkeit, die Teilbarkeit, die Lösbarkeit, die Erfüllbarkeit, die Beweisbarkeit, die Kürzbarkeit

 

9. Setzen Sie die entsprechenden Relativpronomen ein:

1. Zu zwei natürlichen Zahlen gibt es stets genau eine dritte,... die Summe der beiden ist. 2. Das Ergebnis,... wir erhalten, ist eine ganze negative Zahl. 3. Die Rechenoperationen, mit... wir uns beschäftigen, heißen Addition und Subtraktion. 4. Die Gesetze,... für die Addition gelten, sind für die Subtraktion nicht richtig.

5. Die Zahl, von... man subtrahiert, heißt Minuend.

 

10. Bilden Sie Konditionalsätze ohne Konjunktion:

1. Wenn wir 29 von 50 subtrahieren, so lösen wir die Aufgabe 50—29. 2. Wenn man die Summe a + b bildet, so erhält man aus zwei Zahlen а und b eine neue Zahl. 3. Wenn der Minuend kleiner als der Subtrahend ist, so erhält man als Ergebnis eine ganze Zahl. 4. Wenn a ein Element aus der Menge A ist, dann schreibt man а Є А (а aus A).

 

11. Übersetzen Sie ins Deutsche:

Результат сложения называется суммой. Члены суммы называются слагаемыми. Слагаемые можно менять местами: результат не изменит­ся. Сложение в области натуральных чисел всегда выполнимо. Вычита­ние в области натуральных чисел не всегда выполнимо. Результат вы­читания называется разностью. Целые положительные числа, нуль и целые отрицательные числа образуют множество целых чисел.

 

AUFGABEN ZUM TEXT А

 

12. Suchen Sie im Text die Konditionalsätze ohne Konjunktion. Über­ setzen Sie diese ins Russische.

13. Suchen Sie im Text die Äquivalente für folgende Fachbegriffe:

арифметическое действие, целое отрицательное число, слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, разность, обращение.

14. Erklären Sie auf Deutsch das Wesen der Kommutativ-, Assoziativ- und Monotoniegesetze der Addition.

15. Erklären Sie auf Russisch, warum diese Gesetze für die Subtraktion nicht gelten.

16. Suchen Sie im Text die Antworten auf folgende Fragen:

1. Welche Operationen gehören zu den Rechenoperationen erster Stufe? 2. Wie heißen die Glieder einer Summe? 3. Wie nennt man die Zahl, von der man subtrahiert? 4. Wie nennt man die Zahl, die man subtrahiert? 5. Wie heißt das Resultat einer Subtraktionsaufgabe? 6. Ist die Addition im Bereich der natürlichen Zahlen stets ausführbar? 7. Ist die Subtraktion zweier natürlicher Zahlen auch stets ausführbar? 8. Welche Gesetze gelten für die Addition? 9. Unter welcher Bedingung hat jede Subtraktionsaufgabe eine Lösung? 10. Welche Zahlen bilden den Bereich der ganzen Zahlen?

 

17. Erzählen Sie den Text über Addition und Subtraktion nach.

 

18. Lesen Sie den folgenden Text. Antworten Sie auf die Frage: Worin besteht hier der Witz?

Rechnen, rechnen!

Auf dem Schulschiff „FLORINA“ erhalten viele Offiziere der BRD ihre Ausbildung. Ein Offizierschüler legt dem Kommandanten seine Standortberechnung vor. Der Kommandant betrachtet sie und ruft: „Wenn Ihre Berechnung stimmt, dann laufen wir gerade in der Dresdner Gemäldegalerie ein!“

 

AUFGABEN ZUM TEXT В

 

19. Lesen Sie den Text.

 

20. Geben Sie kurz (in 4—5 Sätzen) den Inhalt des Textes in deutscher Sprache wieder.

 

TEXT B. DIE GANZEN ZAHLEN

 

In der Menge N der natürlichen Zahlen hat jede Additionsaufgabe ein Ergebnis. Die Summe aus zwei natürlichen Zahlen ist immer eine natürliche Zahl. Man kann aber nicht jede Subtraktionsaufgabe in der Menge N der natürlichen Zahlen lösen. In der Gleichung x = b - a sollen a und b natürliche Zahlen sein. Die Zahl x ist ein Element der Menge N der natürlichen Zahlen, wenn b größer als a ist. Nur unter dieser Voraus­setzung ist die Differenz (b - a) eine natürliche Zahl. Wenn a größer als b ist, so gibt es keine Zahl x N (x aus N), die die Gleichung x = b - а erfüllt. Wenn man die Gleichung x = b - a mit a, b N stets lösen will, muss man die Menge G der ganzen Zahlen...- 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3... einführen.

Die Zahl null sowie die positiven ganzen (natürlichen) Zahlen und die negativen ganzen Zahlen bilden die Menge der ganzen Zahlen. In der Menge der ganzen Zahlen hat jede Subtraktionsaufgabe ein Ergebnis. Der Wert einer Differenz ist positiv, wenn das erste Glied der Differenz größer als das zweite Glied ist. Das Ergebnis ist eine positive ganze Zahl. Wenn das erste Glied kleiner als das zweite Glied ist, dann ist der Wert der Differenz negativ. Das Ergebnis ist eine negative ganze Zahl.