Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ответ: .




Пример 3.21.От напорного бака А в пункт В проложены два параллельных трубопровода. В одном из трубопроводов расход распределяется в виде непрерывной раздачи . В пункт В поступает транзитный расход на отметку . Горизонт воды в напорном баке А расположен на отметке . Трубы нормальные.

Определить:

1) Транзитный расход в пункте В.

2) Отметку горизонта воды в напорном баке А, обеспечивающую увеличение расхода в 2 раза (при этом расход и отметка пьезометрической линии в пункте В остаются без изменения).

Решение. 1) Расход в первом трубопроводе (без раздачи) определится по формуле:

,

где [4; табл. V] для диаметра d=150мм.

Этот расход целиком поступает в водоразборный пункт В. Однако полный расход может быть больше, чем , так как во втором трубопроводе, кроме непрерывной раздачи , возможно наличие транзитного расхода .

Определим расход во втором трубопроводе из формулы

.

Отсюда

.

Подставляя числовые значения, получим:

.

Решая уравнение, находим .

Следовательно, полный расход в пункте В будет:

.

2) Расход в пункте В увеличен вдвое, т. е.

.

Определим, при каком напоре будет обеспечен этот расход. Потери напора в обоих (параллельных) трубопроводах одинаковы. Следовательно, можно написать равенство, полагая расход в первом трубопроводе ,

,

или

.

Подставляя численные значения, получим:

.

Решая уравнение, найдем . Следовательно, расход в первом трубопроводе

.

Потери напора при этом

.

Отметка горизонта воды в бака А должна быть:

.

 

Пример 3.22.Определить, какой расход можно перекачать сифоном из водоема А водоем В при разности горизонтов Н=1,5м, если длина сифона l=75м, а диаметр сифона d=200мм. Трубы чугунные, нормальные (Δ=1,35мм). Вычислениями выяснить, будет ли в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 манометрическое давление или вакуум? Найти, где расположены сечения, в которых давление в сифоне будет равно атмосферному. Почему в сечении 3-3 будет наибольший вакуум?

При расчете скоростными напорами в водоемах пренебречь. Наибольшее превышение над уровнем воды в водоеме принять s=2м, а глубины погружения и . Температура воды .

Решение.Составим уравнение Бернулли для сечений Ι-Ι, ΙΙ-ΙΙ, расположенных на свободной поверхности, приняв за плоскость сравнения сечение ΙΙ-ΙΙ (плоскость 0-0)

откуда , т. е. весь напор затрачивается на преодоление сопротивлений.

Подставляем последовательно местные потери и потери по длине в уравнение:

.

Коэффициент потерь сетки с обратным клапаном принимаем (табл. П-28).

Для определения коэффициента потерь по длине λ необходимо знать режим движения. Так как в задаче требуется определить расход, то скорость неизвестна. Предполагаем, что движение происходит в квадратной зоне, и находим коэффициент С по одной из формул, например по формуле Агроскина, приняв для нормальных труб k=4,04,

,

где .

Тогда найдем коэффициент Дарси из формулы

.

По табл. П-28 при находим . Потери на выход из трубы найдем по формуле Борда-Карно

.

и, следовательно, в формуле Вейсбаха примем . Подставляя числовые значения в исходное уравнение, получим:

.

Найдем скорость в сифоне

.

Проверим режим движения, принимая кинематический коэффициент вязкости для воды при температуре ,

.

Определяем нижнюю границу квадратичной области по формуле

.

Так как в рассматриваемом случае , то движение будет происходить в квадратичной области и наше предположение оказалось правильным. В противном случае нужно было бы уточнить λ и пересчитать скорость.

Расход определяем по формуле

где .

Определим теперь, будет ли в сечении 1-1 манометрическое давление или вакуум. Составим уравнение Бернулли для сечения Ι-Ι, расположенного на свободной поверхности водоема и для произвольно выбранного сечения х - х, взятого внутри трубы. За плоскость сравнения выбираем сечение 1-1.

Тогда уравнение Бернулли запишем в виде:

,

где - расстояние от сечения I-I до выбранного сечения;

- давление в выбранном сечении;

- пьезометрическая высота, соответствующая полному давлению;

- потери напора до выбранного сечения.

Из уравнения Бернулли найдем

.

Из анализа этого уравнения видно, что в сечениях, расположенных между 1-1 и 2-2, давление в сифоне будет манометрическим до тех пор, пока , так как в этом случае и . Если , то давление в сифоне будет равно атмосферному, так как

и .

Наконец, если , то и в трубе будет вакуум .

Расположив сечение в сечении 1-1, получим:

В этом уравнении и потери до сечения 1-1 равны

;

Следовательно, в сечении 1-1 давление будет манометрическое: . Найдем, на каком расстоянии , расположено сечение , в котором давление будет равно атмосферному. Это расстояние найдем из условия, что

,

где .

В этом уравнении неизвестным является лишь расстояние , поэтому

Определим давление в сечении 2-2, внутри трубы, по исходному уравнению Бернулли

или

т. е. в сечении 2-2 будет вакуум, величина которого равна

Найдем давление в сечении 3-3, считая

Таким образом, в сечении 3-3 будет вакуум

Найдем вакуум в сечении 4-4, считая ( ),

т.е. в сечении 4-4 также будет вакуум

.

Сопоставляя вакуум в сечениях 2-2 и 4-4, замечаем что вакуум в последнем сечении значительно превосходит вакуум в сечении 2-2, что объясняется увеличением потерь в сифоне по направлению течения жидкости. Уменьшение вакуума в сечении 4-4 по сравнению с сечением 3-3 объясняется уменьшением высоты zx над плоскостью сравнения.

Определим давление в сечении 5-5. Чтобы упростить вычисления, составим уравнение Бернулли для произвольного сечения x`-x` и сечения

II-II, приняв за плоскость сравнения 0-0. Тогда

Принимая ζвых=1, после сокращения получим:

и

Так как в сечении 5-5 геометрическая высота =0, то манометрическое давление найдем из уравнения

т.е.

Следовательно, член в сечении 5-5 будет превышать на величину напора, затрачиваемого на преодоление потерь по длине .

Сечение, в котором давление в правой вертикальной части сифона будет равно атмосферному, найдем из условия

В сечении 3-3 вакуум будет наибольшим потому, что в этом сечении при наибольшей геометрической высоте zx потери будут наибольшими. В сечениях, расположенных по течению ниже сечения 3-3, вакуум будет меньше, так как геометрическая высота уменьшается быстрее, чем нарастают потери по длине.







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 1894. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия