Очертания угловых и радиусных участков профиля

 

Профили фасонных деталей обычно состоят из расположенных под различными углами к их оси прямолинейных участков и участниц, очерченных дугами окружностей. В связи с тем, что размеры глубины профиля резца искажаются по сравнению с соответствующими размерами профиля детали, угловые размеры его профиля также соответствующим образом меняются, а дуги окружностей превращаются в кривые линии, точные очертания которых могут быть заданы только расположением ряда достаточно близко отстоящих друг от друга точек.

Угловые размеры профиля резца определяются по формуле (рисунок 26):

(0)

где Фт – угол профиля резца;

lн — расстояние между узловыми точками, обозначающими начало и конец наклонного участка профиля резца.

Рисунок 26 – Определение угловых размеров профиля фасонного резца

 

Необходимость в определении формы криволинейных участков профиля резца по положению ряда его точек возникает сравнительно редко, так как в большинстве случаев с достаточной для практики точностью на рассчитываемом участке профиля резца проводят соответствующим образом подобранную заменяющую дугу окружности.

Радиус и положение центра такой дуги определяют при решении общеизвестной задачи — проведение окружности через три заданные точки. Необходимые расчеты выполняют следующим образом. За начало координат О принимают одну из трех расположенных на криволинейном участке профиля резца узловых точек (рис. 27, а). Ось х проводят параллельно оси детали, а ось у — перпендикулярно ей; в остальном построение координатной системы произвольно.

 

Рисунок 27 – Определение заменяющего радиуса профиля резца

 

Координаты х₀ и y₀ центра «заменяющей» дуги окружности определяют по формулам:

(31)

(32)

 

где х₁ – меньшая, а х₂ — большая координаты двух используемых при расчете точек;

y₁ и y₂ – координаты точек 1 и 2;

(33)

(34)

. (35)

Радиус ρ этой дуги рассчитывают по формуле

. (36)

При часто встречающемся симметричном расположении заменяющей дуги окружности расчет этих величин значительно упрощается (рисунок 27, б):

Остается определить только ρ и y₀:

(37)

Приведенные расчеты можно заменить соответствующими графическими построениями.

На чертежах деталей часто задается ρ = Т (рис. 28, а), вследствие чего дуговые участки являются касательными к торцовым плоскостям. В местах такого перехода происходит трение между задней поверхностью резца и деталью, преждевременно выводящее резец из строя.

Рисунок 33 – Сопряжение дуговых участков профиля детали

с торцовыми плоскостями резца

 

Во избежание этого во всех возможных случаях необходимо, чтобы радиус на профиле детали был несколько больше глубины дугового участка (рисунок 28, б) или дуговые участки не доводились бы до конца, а переходили в конусные поверхности, наклоненные под углом 7—10° к линии, перпендикулярной оси детали (рис. 28, в).