РАЗДЕЛ 7
ГИДРОПРИВОД
Объемные гидромашины. Мощность на валу объемного насоса определяется по формуле
где Q н – подача насоса, м3/с; p н – давление жидкости на выходе из насоса, Н/м2; hн – полный КПД насоса; М н – момент на валу, Н×м; Мощность на валу гидромотора (гидродвигателя)
Аналогичные параметры, сопровождаемые индексами «н» и «д», означают, что они относятся либо к насосу, либо к гидромотору (гидродвигателю). Подача насоса и расход гидромотора вычисляются по формулам:
где q – рабочий объем гидромашины; Моменты на валах гидромашин вычисляются по формулам:
Полный КПД гидромашины
где hг, hм – гидравлический и механический КПД; hгм – гидромеханический КПД гидромашины. Каталожное значение объемного КПД гидромашины, определяемое номинальными значениями давления и частоты вращения, будем обозначать для насоса Если параметры гидромашины отличаются от номинальных, то объемный КПД насоса вычисляется по формуле
КПД гидромотора
где p н, p д и n н, n д – текущие значения давления и частоты вращения насоса и двигателя. Рабочие объемы гидромашин: для поршневой гидромашины
где d – диаметр поршня, см; s – ход поршня, см; z – число цилиндров; m р – число рядов; k – кратность работы каждого из цилиндров за один оборот ротора; для радиально-поршневых гидромашин s = 2 е о, (7.10) где е о – эксцентриситет ротора, см; для аксиально-поршневых гидромашин
где D – диаметр блока цилиндров, см; aо – номинальный угол наклона шайбы; для пластинчатых гидромашин однократного действия
где R – радиус статора, см; d – толщина пластин, см; b – ширина роторного блока, см; z – число пластин; для пластинчатых насосов двукратного действия
где R и r – наибольший и наименьший радиусы статора; a – угол наклона пластины к радиусу; для шестеренных гидромашин
где m – модуль зацепления; d o – диаметр начальной окружности шестерни; b – ширина шестерни; для винтового насоса
где i – число заходов винта; z – число винтов; W – объем жидкости, заполняющей одну винтовую канавку на длине ее шага. Гидравлические цилиндры. Из объемных гидродвигателей в системах гидропривода наиболее широкое применение получили гидравлические цилиндры поступательного движения. Усилие, развиваемое гидроцилиндром с односторонним штоком при его выдвижении под нагрузкой, определяется по формуле
где p д – давление жидкости в рабочей (поршневой) полости гидроцилиндра, МПа;
D – диаметр цилиндра, мм; d – диаметр штока, мм; p o – монтажное давление на уплотняемой поверхности (МПа); р сл – давление в сливной линии, МПа; f – коэффициент трения движения резины по стали при обильной смазке; H y – ширина манжеты на поршне, мм; h y – ширина манжеты в крышке, мм. В отдельных случаях применяют поворотные гидроцилиндры. Удельный объем таких двигателей определяется по формуле
где R – радиус внутренней поверхности цилиндра, см; r – радиус поворотного ротора, см; b – ширина пластины, см; a – угол поворота ротора. Объемные гидросистемы. Общий КПД гидропередачи может быть определен по формуле:
где Коэффициент трансформации момента и передаточное число гидропередачи при объемном (машинном) регулировании насоса могут быть определены по формулам
где hSгм = hгмнhгмдhгс – гидромеханический КПД привода; hгс = р д/ р н – гидравлический КПД сети; hSо = hонhодhос – объемный КПД привода; hос = Q д/ Q н – объемный КПД сети,
Уравнение баланса расхода, используемое для определения статической механической характеристики гидропередачи, имеет вид
где Q нт и Q дт – теоретические значения подачи насоса и расхода гидромотора; D Q у = а у р н – суммарные утечки в гидросистеме; а у – коэффициент утечек. Расход жидкости через управляемый дроссель привода определяется по формуле (если дроссель установлен параллельно двигателю)
где p д – давление перед дросселем, определяемое на основе известной зависимости; p сл – давление в сливной линии дросселя; m – коэффициент расхода дросселя; f – площадь проходного сечения дросселя при полном его открытии; U др – параметр регулирования (степень открытия) дросселя. Гидродинамические передачи. Момент на валу насосного колеса гидродинамической передачи определяется по формуле
где Q н – теоретическая подача насосного колеса; v нu – проекция абсолютной скорости потока на переносную в насосном колесе гидромуфты на входе и выходе; R – радиус насосного колеса на входе и выходе. Соотношение моментов насосного и турбинного колес гидромуфты определяется выражением М н = М т. (7.26) Гидравлический КПД гидромуфты зависит от ее передаточного отношения
Коэффициент момента гидромуфты определяется по формуле
где D – активный диаметр гидромуфты. Безразмерная характеристика гидромуфты представляет собой зависимость Приведенные характеристики гидротрансформаторов (гидродинамических передач с неподвижными лопастными колесами) имеют вид
где КПД гидротрансформатора определяется по формуле (7.19).
ЗАДАЧИ
Задача 7.1. На рисунке показана схема гидропривода. Показание манометра р н = 4 МПа, мощность на валу насоса N н = 5 кВт. Приняв полный КПД насоса hн = 0,8, определить его подачу. Решение. На основе формулы (7.1) находим
Ответ: Q н = 60 л/мин.
Задача 7.2. Определить давление насоса, если двигатель при Q = 100 л/мин и hд = 0,8 развивает мощность N = 8 кВт. Потерями давления в сети и утечками пренебречь. Ответ: p н = 6 МПа. Задача 7.3. Пренебрегая потерями энергии в трубопроводе, определить мощность на валу гидромотора, если p д = 10 МПа, Q = 120 л/мин, hд = 0,8. Ответ: N д = 16 кВт.
Задача 7.4. Для условия задачи 7.3 и N д = 10 кВт определить расход гидромотора. Ответ: Q = 75 л/мин.
Задача 7.5. Какой момент развивает гидромотор при мощности N д = 6,3 кВт и частоте вращения n = 60 об/мин? Решение. В результате преобразования размерностей находим
По формуле (7.2)
Ответ: М д = 1002,7 Н×м.
Задача 7.6. Электродвигатель приводит в движение насос с частотой вращения n = 1500 об/мин, передавая на его вал мощность 10 кВт. Определить крутящий момент на валу насоса. Ответ: М д = 63,7 Н×м.
Задача 7.7. Момент сопротивления забоя, преодолеваемый исполнительным органом горной машины, который приводится в движение гидромотором, равен М = 3000 Н×м; его рабочий объем q д = 1 л/об. Найти давление на выходе из насоса, если hд = 0,94 и hс = 1. Ответ: р н = 20,04 МПа.
Задача 7.8. Какой момент может развить гидромотор при рабочем объеме q д = 2,5 л/об, давлении р д = 25 МПа, гидромеханическом КПД, равном 0,91? Давление в сливной линии принять равным 1 МПа. Ответ: M д = 8694 Н×м.
Задача 7.9. Мощность на выходном валу гидропередачи 12 кВт при h = 0,81. Какую подачу должен развить насос, если его КПД равен 0,87, а давление на выходе 12 МПа? Ответ: Q = 64,4 л/мин.
Задача 7.10. Найти полный КПД гидромашины, если известны гидромеханический КПД hгм = 0,94 и объемный hо = 0,92. Ответ: h = 0,865.
Задача 7.11. КПД насоса имеют значения hон = 0,9 и hгмн = 0,9, а гидромотора hод = 0,95 и hгмд = 0,85. Определить КПД гидропередачи при hс = 1. Ответ:h = 0,654.
Задача 7.12. Предохранительный клапан гидропривода отрегулирован на давление р кл = 3,5 МПа. Какой момент может развивать аксиально-поршневой гидромотор с диаметром поршней d = 40 мм, числом цилиндров в роторе z = 7, диаметром окружности по осям цилиндров D = 124 мм и углом наклона шайбы aо = 30° при hгмд = 0,85 и hс = 1? Ответ: М = 298,2 Н×м.
Задача 7.13. Для условия задачи 7.12 определить расход гидромотора при объемном КПД hод = 0,94 и мощность на его валу при частоте вращения n д = 8 об/мин. Ответ: Q д = 5,36 л/мин и N д = 249 Вт.
Задача 7.14. Определить рабочий объем шестеренного насоса с модулем зацепления m = 4 мм, числом зубьев 12 и длиной зуба 27 мм. Ответ: q н = 32,6 см3/об.
Задача 7.15. Определить подачу шестеренного насоса при частоте вращения n = 1450 об/мин, модуле зацепления m = 6 мм, числе зубьев шестерни z = 12, ширине зуба b = 13 мм и объемном КПД hон = 0,92. Ответ: Q н = 47 л/мин.
Задача 7.16. Определить рабочий объем двухрядного радиально-поршневого гидромотора шестикратного действия, если его поршни имеют диаметр d = 38 мм, число цилиндров z = 7, а ход поршня s = 22 мм. Ответ: q д = 2,096 л/об.
Задача 7.17. Определить рабочий объем пятицилиндрового аксиально-поршневого насоса с диаметром поршней d = 30 мм, диаметром окружности, проходящей через оси поршней, D = 140 мм и углом наклона a = 30°. Ответ: q н = 285 см3/об.
Задача 7.18. Вычислить рабочий объем пластинчатого насоса однократного действия с десятью пластинами толщиной 2,5 мм, диаметром ротора D = 160 мм, длиной b = 80 мм и эксцентриситетом е = 10 мм. Ответ: q н = 764,2 см3/об.
Задача 7.19. Определить рабочий объем пластинчатого насоса двукратного действия при максимальном радиусе статора R = 120 мм, минимальном r = 100 мм, числе пластин z = 12 толщиной d = 2,5 мм, длиной b = 60 мм и углом наклона к радиусу a = 10°. Ответ: q н = 1,586 л/об.
Задача 7.20. КПД гидропередачи h = 0,75, передаточное число u = 2. Каков коэффициент трансформации момента? Ответ: k = 1,5. Задача 7.21. Определить рабочий объем пятиходового, двухрядного радиально-поршневого гидромотора с числом цилиндров в ряду z = 9, диаметром поршней d = 35 мм и глубиной профиля статора S = 26,5 мм. Ответ: q д = 2,295 л/об.
Задача 7.22. Определить рабочий объем 9-цилиндрового радиально-поршневого роторного насоса с диаметром поршней d = 35 мм и эксцентриситетом е о = 13,3 мм. Ответ: q н = 230,3 см3/об.
Задача 7.23. Определить рабочий объем пластинчатого насоса, если радиус статора R = 56 мм, ширина ротора В = 25 мм, эксцентриситет е о = 2,4 мм, z = 10, d = 1,5 мм. Ответ: q н = 40,4 см3/об.
Задача 7.24. Определить КПД гидропередачи, если коэффициент трансформации момента равен 23, а передаточное число 29. Ответ: h = 0,793.
Задача 7.25. Определить удельный объем поворотного гидроцилиндра при его внутреннем радиусе R = 100 мм, радиусе ротора r = 30 мм и ширине пластины 60 мм; принять a = 360°. Ответ: w = 273 см3.
Задача 7.26. Определить подачу трехвинтового насоса с двухзаходным винтом при объеме жидкости в канавке, равном 2,8 см3, если частота вращения винта n = 1470 об/мин. Ответ: Q н = 24,7 л/мин.
Задача 7.27. Определить усилие Т, создаваемое гидроцилиндром при выдвижении штока при рабочем давлении р д = 20 МПа, давлении в сливной линии р сл = 1,5 МПа и монтажном давлении резиновой манжеты р о = 2 МПа, если диаметры поршня D = 160 мм и штока d = 55 мм, а ширина манжет Н у = 18,7 мм, h у = 8,1 мм. Коэффициент трения движения резины по стали при обильной смазке f = 0,03. Ответ: T = 368 кН. Задача 7.28. Определить объемный КПД насоса в номинальном режиме Ответ:
Задача 7.29. Определить объемный КПД гидромотора в номинальном режиме Ответ:
Задача 7.30. Объемный КПД нерегулируемого насоса, работающего при давлении Ответ:
Задача 7.31. Определить, как изменится объемный КПД Ответ:
Задача 7.32. Определить частоту вращения гидромотора с рабочим объемом q д = 400 см3/об при давлении p д = 10,05 МПа, если шариковый переливной клапан настроен на давление p к = 10 МПа, а подача насоса Q = 3,333 л/с. Диаметр шарика d = 10 мм, коэффициент расхода клапана Ответ: n д = 497,73 об/мин.
Задача 7.33. Определить объемный КПД насоса при угловой скорости 150 рад/с и давлении p н = 12 МПа, работающего при параметре регулирования U = 0,8. Паспортные данные насоса: Ответ:
Задача 7.34. Определить объемный КПД гидромотора, вращающегося со скоростью wд = 18 рад/с и преодолевающего нагрузку M = 1200 Н×м. Паспортные данные гидромотора: Ответ:
Задача 7.35. Определить объемный КПД насоса при угловой скорости 150 рад/с и давлении p н = 12 МПа при параметре регулирования U н = 0,8. Паспортные данные: Ответ:
Задача 7.36. Определить утечку рабочей жидкости в гидромоторе с рабочим объемом q д = 1,6 л/об при угловой скорости 3,0 рад/с и объемном КПД hод = 0,9. Ответ: D Q = 84,496 м3/с.
Задача 7.37. Определить утечку рабочей жидкости из насоса с рабочим объемом q н = 60 см3/об при угловой скорости 150 рад/с и объемном КПД, равном 0,92. Ответ: D Q = 114,59 см3/с.
Задача 7.38. Определить скорость движения поршня гидроцилиндра диаметром 60 мм при расходе рабочей жидкости Q = 12 л/мин и объемном КПД, равном 0,98. Ответ: v = 4,159 м/мин.
Задача 7.39. Построить характеристику объемного насоса p = p (Q) с рабочим объемом Ответ: Прямая, соединяющая точки Q = 98,7 л/мин, p = 0 МПа и Q = 91,8 л/мин; p = 20 МПа.
Задача 7.40. Определить усилие на штоке гидроцилиндра при D п = 63 мм и d п = 45 мм, давлении в штоковой полости p д = 16 МПа, на сливе 1,5 МПа. Учесть внутренние сопротивления манжет [12] и монтажное давление 2 МПа. Принять коэффициент трения резины по стали f = 0,05. Ответ: T = 16,496 кН.
Задача 7.41. Построить механическую характеристику объемной передачи с гидромотором (q д = 700 см3/об;
Задача 7.42. Подача очистного комбайна осуществляется при помощи объемного гидропривода. Реверсивный и регулируемый насос 1 подает рабочую жидкость в реверсивный гидромотор 2, приводящий в движение подающую часть. Частота вращения изменяется при помощи параметра регулирования U н. Для предохранения от перегрузок установлены предохранительные клапаны 3. Утечки в системе компенсируются подпиточным насосом 4 через обратные клапаны 5. Давление подпитки поддерживается постоянным и равным давлению в сливной линии гидромотора 2. Для очистки масла используется фильтр 7. Выбрать элементы гидропривода (насосы 1 и 4, гидромотор 2 [12], клапаны 3, 5 и 6, бак 8 и фильтр 7) по заданным значениям момента на валу двигателя М д и его частоте вращения n д. Рассчитать и построить механическую характеристику привода n д = f 1(M д) при U н = 1 и его скоростную характеристику n д = f 2(U н) при M д = const и изменении параметра регулирования в диапазоне –1 £ U н £ +1. Выбрать электродвигатели основного и подпиточного насосов.
При расчетах силами инерции при разгоне привода пренебречь. Исходные для расчетов данные принимать в соответствии с табл.7.1 (номер варианта задается преподавателем).
Таблица 7.1
Задача 7.43. Для незамкнутой системы гидропривода определить проходное сечение последовательно установленного дросселя при полном его открытии U др = 1 и построить механическую характеристику v = f (F) для трех значений U др = 1; 0,8; 0,5, если при номинальной нагрузке F н давление в цилиндре p д = 5 МПа, переливной клапан 2 настроен на давление p к = 5,5 МПа, плотность жидкости r = 900 кг/м3, коэффициент расхода дросселя m = 0,65, давление на сливе p сл = 0,15 МПа. Скорость поршня при номинальной нагрузке v н. Принять hгмд = 1 и hгпо = 1. Исходные данные принять в соответствии с табл.7.2 (номер варианта задается преподавателем).
Таблица 7.2
Задача 7.44. Механизм подачи бурильной установки, работая на масле плотностью r = 860 кг/м3, развивает усилие F. Определить площадь параллельно установленного регулируемого дросселя (m = 0,7), если при закрытых предохранительном клапане и распределителе вся подача насоса с рабочим объемом q н = 10 см3/об, частотой вращения n н = 1500 об/мин и hон = 0,9 при U др = 1 уходит на слив. Принять диаметр поршня D п = 80 мм, давление в сливной линии p сл = 0,5 МПа, hгмд = 0,9. Построить механические характеристики привода при степенях открытия дросселя U др = 0,3; 0,4; 0,5. F = 5×104; 6×104; 7×104; 8×104 и 10×104.
Задача 7.45. Используя исходные данные задачи 7.44, построить механическую характеристику v = f (F) гидропривода, заменив регулируемый дроссель на дроссель-регулятор с
Задача 7.46. Определить активный диаметр гидромуфты, подобной заданной, при коэффициенте момента lм = 0,062, работающей при параметрах, указанных в табл.7.2 (номер варианта задается преподавателем). Таблица 7.2
Ответ:для варианта 1 D = 107,3 мм.
|
(7.1)
– угловая скорость вала насоса, рад/с; n н – частота вращения вала, об/с.
(7.2)
; 
(7.3)
– удельный объем; U – параметр регулирования машины; hо – объемный КПД машины.
(7.4)
. (7.5)
(7.6)
, а для гидромотора 
.
(7.7)
(7.8)
(7.9)
(7.11)
, (7.12)
, (7.13)
(7.14)
(7.15)
(7.16)
– эффективная площадь гидроцилиндра при рабочем ходе, мм2; R o – доля внутреннего сопротивления движению поршня, не зависящая от внешней нагрузки, вычисляется по формуле (если две уплотняющие манжеты на поршне и одна – в крышке)
(7.17)
(7.18)
(7.19)
– коэффициент трансформации момента гидропередачи; 
– передаточное число гидропередачи; i – ее передаточное отношение; hс – КПД трансмиссии (сети).
(7.20)
(7.21)
(7.22)
(7.23)
(7.24)
(7.25)
(7.27)
(7.28)
которая задается графически или таблично.
– коэффициент трансформации момента.
Н×м.
, если при повышении давления на выходе на 50 % он изменился до 0,9 
, если при повышении давления на входе на 50 % он изменился на 10 %.
и частоте вращения 
равен 0,9. Определить объемный КПД при давлении p н = 20 МПа и частоте вращения 
гидромотора, если давление 
увеличилось c 10 до 15 МПа, а частота вращения уменьшилась вдвое.
= 0,7, жесткость пружины с = 4000 Н/м, плотность рабочей жидкости r = 860 кг/м3. КПД не учитывать. Проходное сечение клапана f = 2 dx, где x – смещение шарика от исходного положения.
и 
) и насосом (q н = 60 см3/об; 
) при hс = 1.
