Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Вестибулярный аппарат как инерциальная система ориентации

 

В подавляющем большинстве случаев взаимное расположение интересующих нас тел изменяется с течением времени и эти изменения имеют практическое значения. Например, вращение Земли вокруг своей оси вызывает смену дня и ночи, а вращение Земли вокруг Солнца — смену времен года. Для описания подобных изменений в физике вводят понятие механического движения.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Прежде чем описывать само движение нужно выбрать способ количественного описания положения тела. В физике для этого используют систему отсчета.

Система отсчета — это некоторое тело, относительно которого указывают положения других тел, связанная с ним система координат и часы для отсчета времени.

Выбор тела отсчета, системы координат и точки, в которую помещается ее начало, зависит от решаемой задачи. Например, для того, чтобы указать положение марафонца на дистанции, систему координат связывают с Землей, а начало отсчета помещают в месте старта. Если же требуется описать движение гимнаста, крутящего «солнце» на перекладине, то начало координат связывают с перекладиной. Тип выбираемой системы координат также определяется особенностями решаемой задачи.

В физике используют два основных типа системы координат: прямоугольный и полярный. На плоскости эти системы показаны на рис. 3.1.

В прямоугольной системе положение тела указывается с помощью его координат по двум осям. В полярной системе для определения положения тела указывают его удаление от начала отсчета (R) и угол (φ), который радиус-вектор тела образует с выбранным направлением

Рис. 3.1. Типы систем координат

Рис. 3.2. Различие в положениях двух одинаковых тел

 

(ось X). Понятно, что для тела, размеры которого значительны, этого не достаточно.

Например, на рис. 3.2 координаты центров квадратов одинаковы.

Но положения этих квадратов различны. Однако во многих случаях размеры тел при описании их движения не имеют существенного значения. Например, не имеют значения размеры планет при описании их движения вокруг Солнца. В этих случаях тела называют материальными точками.

Материальная точка — тело, размерами и внутренней структурой которого в данных условиях можно пренебречь.

Ответ на вопрос о том, можно ли рассматривать тело как материальную точку, зависит от решаемой задачи. Так, при определении средней скорости бегуна его собственными размерами безусловно можно пренебречь. В то же время при описании движения тела прыгуна в воду его нельзя рассматривать как материальную точку, поскольку в данном случае значение имеет вид прыжка и чистота его исполнения.

Рассмотрим, какие характеристики используются для описания движения материальной точки.

Движущаяся точка описывает в пространстве некоторую непрерывную линию, которая называется траекторией движения (рис. 3.3).

Траекторией называется линия, которую описывает движущаяся точка по отношению к данной системе отсчета.

Путем (s), пройденным телом, называется длина траектории.

Перемещением () тела называется вектор, соединяющий начальную точку траектории с конечной.

 

Рис. 3.3. Траектория движения точки и ее перемещение

В начальный момент времени (t₁) точка находится в положении М₁ которое задается радиус-вектором R₁ (ее координаты обозначены х₁ и y₁). В конечный момент времени (t₂) точка находится в положении М₂ с радиус-вектором R ₂ (координаты — х₂ и y ₂).

Примеры траекторий некоторых реальных тел показаны на рис. 3.4—3.6.

На рис. 3.4. представлены траектории движения снаряда, выпущенного из миномета под углом 75° (а), и пули при горизонтальном направлении выстрела (б). На рис. 3.5 показана траектория, которую описывает в горизонтальной плоскости центр масс тела стоящего человека (статокинезиграмма). На рис. 3.6 приведена стробоскопическая фотография полета мяча.

Рис. 3.4. Траектория движения снаряда миномета (а) и пули (б). (Пунктиром показана ориентация ствола)

Рис. 3.5. Статокинезиграмма стоящего человека

 

Рис. 3.6. Стробоскопическая фотография полета мяча

 

 

В разных системах отсчета траектории движения различны. Так, траектория точки А, находящейся на ободе катящегося колеса, в системе, связанной с осью колеса (О), представляет собой окружность, в то время как относительно земли — это циклоида (пунктирная линия) (рис.3.7).

 

Рис. 3.7. Траектории точки А: окружность — относительно оси колеса; циклоида — относительно земли

 

У человека имеется орган, который по существу является инерциальной системой ориентации — это вестибулярный аппарат. Он расположен во внутреннем ухе и состоит из трех взаимно перпендикулярных полукружных каналов и полости — преддверия. На внутренней поверхности стенок преддверия и в части полукружных каналов находятся группы чувствительных нервных клеток, имеющих свободные окончания в форме волосков. Внутри преддверия и полукружных каналов имеется студенистая масса (эндолимфа), содержащая мелкие кристаллы фосфорнокислого и углекислого кальция (отолиты).

При движении головы в пространстве (с ускорением или замедлением) эндолимфа вследствие инерции отстает от движения костных стенок лабиринта и, следовательно, перемещается относительно них в обратном направлении. Перемещение эндолимфы вызывает сгибание волосков нервных клеток, в которых при этом возникают импульсы, сигнализирующие в центральную нервную систему о направлении и величине ускорения перемещения эндолимфы. При вращательном движении головой эти явления наиболее выражены в том полукружном канале, который лежит преимущественно в плоскости вращения.

При прямолинейном движении аналогичные явления наиболее выражены в преддверии, причем в этом случае действие перемещения жидкости усиливается перемещением вместе с ней отолитовой массы.

Вестибулярный аппарат, как и любая другая биофизическая система, не различает силы тяжести и силы инерции, а реагирует на равнодействующую этих сил. Если силы инерции будут периодически воздействовать на вестибулярный аппарат, например, при качке корабля, то это может привести к морской болезни.

От состояния вестибулярного аппарата зависит способность к ориентированию в пространстве, а также способность сохранения равновесия тела. При нарушении функции вестибулярного аппарата наблюдается промахивание при пальцево-носовой пробе, а также неустойчивость в пробе Ромберга.