Модуль упругости (модуль Юнга) некоторых материалов

Материал	Модуль Юнга E, Па
Эластин	105-106
Коллаген	107-108
Мембрана эритроцита	4·107
Клетки гладких мышц	104
Мышца в покое	9·105
Кость	2·109
Сухожилие	1,6·108
Нерв	18,5-106
Вена	8,5·105
Артерия	5·104
Древесина	12·109
Резина	5·106
Сталь	2·1011

 

Видно, что изменения формы ячеек сетки максимальны в средней части стержня и почти отсутствуют на его краях.

Сдвиг

 

Деформация сдвига возникает, если на тело действует касательная сила, приложенная параллельно закрепленному основанию (рис. 11.3). В этом случае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикулярно боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в косоугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол γ, называемый углом сдвига.

Рис. 11.2. Искажение квадратной сетки при растяжении стержня

Рис. 11.3. Деформация сдвига

 

Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания (∆ l). Относительная деформация сдвига определяется через тангенс угла сдвига tgγ, называемый относительным сдвигом. Так как угол у обычно мал, то можно считать

При сдвиге в образце возникает напряжение сдвига τ (касательное напряжение), которое равно отношению силы (F) к площади основания (S),параллельно которому действует сила:

При небольшой величине относительной деформации сдвига связь между деформацией и механическим напряжением выражается эмпирическим соотношением:

где G — модуль сдвига, Па.

Изгиб

 

Этот вид деформации характеризуется искривлением оси или срединной поверхности деформируемого объекта (балка, стержень) под действием внешних сил (рис. 11.4). При изгибе один наружный слой стержня сжимается, а другой наружный слой растягивается. Средний слой (называемый нейтральным) изменяет лишь свою форму, сохраняя длину. Степень деформирования бруска, имеющего две точки опоры, определяется по перемещению X, которое получает середина стержня. Величина А, называется стрелой прогиба.

 

Рис. 11.4. Деформации изгиба

 

Применительно к прямому брусу в зависимости от направления действующих сил изгиб называют продольным или поперечным. Продольный изгиб возникает под действием сил, направленных вдоль бруса и приложенных к его концам навстречу друг другу (рис. 11.5, а). Поперечный изгиб возникает под действием сил, направленных перпендикулярно, брусу и приложенных как к его концам, так и в средней части (рис. 11.5, б). Встречается также и смешанный продольно-поперечный изгиб (рис. 11.5, в).

 

Рис. 11.5. Различные виды изгиба: а) продольный, б) поперечный, в) продольно-поперечный