Основные закономерности длительной прочности древесины и пластмасс

Так как прочность древесины и пластмасс зависит от фактора времени или иначе времени действия нагрузки, целесообразно рассмотреть их основные закономерности.

При испытаниях деревянных конструкций замечено, что разрушающая нагрузка в случае медленного нагру-жения меньше, чем в случае быстрого. То же самое на­блюдается и при механических испытаниях древесины и пластмасс, в чем находит яркое проявление особенность прочностных свойств этих материалов, отличающая их от стали и бетона, у которых это общее свойство твер­дых тел выражено слабее. Этот фактор следует учиты­вать при назначении расчетных сопротивлений и опреде­лении расчетной несущей способности конструкций. Для обеспечения надежной работы последних необходимо уметь находить длительную прочность древесины и пластмасс. Рассмотрим имеющиеся экспериментальные данные для древесины.

Испытаниями образцов древесины длительной на­грузкой продолжительностью 5 лет и более, а также испы­таниями возргстающей нагрузкой установлена линейная зависимость логарифма времени t, с, до разрушения от напряжения а, МПа, характеризуемая уравнением

]gt = ]gA — ав, (III.42)

где Л, а — постоянные при постоянной температуре.

^Эта зависимость подтверждается данными многочис­ленных отечественных и зарубежных исследований при разнообразных условиях — разных породах древесины, плотности, влажности, видах напряженного состояния и режимах нагружения. По экспериментальным данным (рис. III.И, я) опытные точки располагаются близко к прямой по уравнению (111.42) с доверительными интер­валами ±2—6 % и доверительной вероятностью 0,95 при испытаниях: длительной нагрузкой на изгиб древесины пихты (/); возрастающей нагрузкой на растяжение вдоль волокон лиственницы (2) и сжатие вдоль волокон сосны при влажности 15 % (<?) и 30 % (4); ступенчатой нагрузкой на сдвиг при кручении трубчатых образцов пихты (5).

Прямая по уравнению (Ш.42) изображает длитель­ную прочность рядового пиломатериала с доверитель­ным интервалом ±6 % при доверительной вероятности 0,90. Здесь для возрастающей нагрузки время t опреде­лено по продолжительности испытания /iH3 выражения i=/i/2,3(lg/4—lg t) (нагружение ступенями при доста­точном их числе приближенно можно приравнять испы­танию с постоянной скоростью).

Возникает вопрос, какова природа разрушения твер­дых тел при действии напряжений, позволяющая выра­зить этот процесс с помощью уравнения (111.42)? По современным представлениям это уравнение, которому подчиняются твердые тела, в том числе полимеры и по­лимерный композит — древесина, устанавливает связь между макроскопической прочностью твердых тел и их атомно-молекулярным строением через значения Л и а:

А = i_oe^Uo/RT; a = y/2,3RT,

где То — период тепловых колебаний атомов 10~¹³ с; Uo — начальная энергия активации разрушения, равная потенциальному барьеру раз­рыва химических связей твердого тела, кДж/моль; R — характернее тика теплового движения (газовая постоянная), кДж/(моль-град); Т — температура, К, у — структурно-чувствительный коэффициент, кДж/(моль-МПа).

Принципиальное значение этой связи состоит в том, что сопротивление твердого тела силовому воздействию определяется не только возникающим в теле напряжени­ем а, но и временем его действия и температурой. При действии постоянного напряжения в твердом теле время t до разрушения, согласно С. Н. Журкову, имеет выра­жение

(U₀-yo)/RT. „

/ = т_ое, (III.43)

т. е. здесь потенциальный барьер разрыва химических связей, определяемый числителем показателя степени U_o — уо, снижен по сравнению с его величиной при от­сутствии напряжения, т.е. U_o. Очевидно, чем выше на­пряжение, тем короче время до разрушения, логарифм которого определяется выражением (111.42). Таким об­разом, существующее в ненапряженном теле динамиче­ское равновесие между разрывами химических связей тепловым движением и их образованием здесь смещено в сторону преобладания разрывов. При этом и последу­ющие стадии разрушения твердого тела, в которых про­исходит образование субмикроскопических трещин, оп­ределяются также, согласно С. Н. Журкову, описанной закономерностью.

Механика разрушения становится применимой здесь при слиянии субмикроскопических трещин и последую­щем образовании магистральной трещины в твердом те­ле, причем этот процесс существенно усложняется в ани­зотропном и волокнистом материале, каким является древесина.

При отсутствии напряжений (соответствует экстра­поляции прямой по уравнению (111.42) на рис. III.11, а ip ст=О) или достаточно низком их уровне имеет место указанное равновесие. Теоретическое время до разруше­ния, определяемое в этих случаях только всплесками теплового движения, весьма велико. Практически важно го, что в пределах сроков службы сооружений уравне-яия (111.42) и (111.43) позволяют прогнозировать длительную прочность твердых тел. Основой прогнози­рования длительной прочности является отрезок IgA, отсекаемый прямой по уравнению (111.42) на оси lg if (рис. lll.ll, а) и определяемый параметрами разрыва химических связей: Uo — для древесины (природная цел­люлоза) «170 кДж/моль и lgTo=—13 для многих по­лимеров и древесины, а также температурой Т. Для дре­весины при обычной температуре (~20°С) IgA = 17,1. Из подобия треугольников (см. рис. Ш.11,6) имеем

o_T/o_t = (lg А — lg T)/(Ig A — lgt),

где (Тт — длительная прочность древесины для заданного периода т действия неизменного напряжения.

Располагая средними значениями разрушающего на­пряжения 0_Т и t, полученными из испытаний кратковре­менной нагрузкой достаточного числа одинаковых образ­цов, найдем

a_T = a_t/K₁(t), (III.44)

где Ki{t) = (17,l —lg/)/(17,l—Igr)—коэффициент длительной проч­ности древесины для заданного времени т.

Например, из испытаний стандартных образцов дре­весины сосны при влажности 15 % и ~20°С на сжатие вдоль волокон, т.е. при равномерном распределении на­пряжений, определены средние (из 12) значения ot = =36,6 МПа; lg /=1,71; для г=50 лет, lgr=9,2 и Ki(t) = (15,39/7,90) =1,95, т. е. средняя длительная прочность древесины для срока действия неизменной на­грузки в течение 50 лет составляет «51,3 % от а*. Если порода, плотность, влажность, пороки строения древеси­ны, абсолютные размеры (масштабный эффект), вид напряженного состояния проявляются в абсолютной ве­личине прочностных показателей древесины, то относи­тельное снижение ее прочности под длительным дейст­вием нагрузки от этих факторов не зависит. На этом положении базируется установление расчетных сопро­тивлений в деревянных конструкциях с учетом длительности действия нагрузки и оценка результатов испыта­ния конструкций кратковременной нагрузкой до разру­шения.

Применение к несущей способности конструкций из­ложенного метода прогнозирования длительной прочно­сти древесины основано на выполнении требований, обеспечивающих необходимую надежность работы кон­струкции под нагрузкой. Это: 1) неизменность расчетной схемы конструкции в течение срока ее службы и необхо­димый уровень длительной несущей способности соеди­нений элементов конструкции; 2) сохранение древесиной и другими материалами, например клеем в соединениях клееных конструкций, исходных качеств, которыми они обладали при изготовлении конструкции. Соблюдение первого условия контролируется расчетным анализом работы конструкции под нагрузкой в период ее эксплуа­тации с учетом прогнозирования длительной несущей способности и деформативноепг соединений ее элемен­тов на основе экспериментальных данных. Второе тре­бование обеспечивается защитными мерами против био­повреждения древесины, соответствующими условиям службы конструкции.

При выполнении перечисленных требований длитель­ная несущая способность конструкции определяется свойствами ее основного материала — древесины и мо­жет прогнозироваться с помощью выражения (111.45) на основании результатов кратковременных испытаний опытных образцов конструкций. Испытания проводятся с точным выполнением временного режима нагружения и определением значения разрушающей нагрузки fft и времени t, т. е. продолжительности испытаний, приведен­ной к неизменному действию разрушающей нагрузки И_и При этом искомую длительную несущую способность испытаний конструкции И_т находят из выражения