ПОРОГОВАЯ МОЩНОСТЬ НАКАЧКИ

 

Как известно [1], вероятность индуцированного перехода в единичной полосе в единицу времени пропорциональна спектральной интенсивности падающего излучения

где s(f) – сечение индуцированного перехода;

J (f) – спектральная интенсивность излучения.

Таким образом, вероятность индуцированных переходов между уровнем накачки и основным уровнем можно представить в виде:

где J _{нак.пор.} - пороговая (минимальная) интенсивность излучения накачки.

Вероятность спонтанного перехода частиц с рабочего уровня на основной, обратно пропорциональная времени жизни частиц на рабочем уровне t₂₁» 4×10^-3 с: А₂₁ = 1/t₂₁.

Из условия инверсной населенности (11) получаем:

(12)

откуда видно, что для рубинового лазера эта величина составляет J _{нак.пор.} = 3,846×10²⁵» 4×10²⁵ 1/м²×с.

Пороговую (минимальную) плотность потока мощности накачки можно определить из соотношения:

(13)

где h = 6,62×10^-34 Дж×с – постоянная Планка;

f ₃₁» 5,5×10¹⁴ Гц – частота переходов с уровня накачки на основной уровень.

Отсюда получаем, что пороговая плотность потока мощности накачки для рубинового лазера составляет П_{нак.пор.}» 1,528×10⁷ Вт/м².

Определим пороговую мощность накачки для рубинового стержня, если его длина l = 0,1 (м) и радиус R = 3×10^-3 (м). Тогда площадь боковой поверхности рубинового стержня составляет S _б = 2p lR» 1,885×10^-3 м². Отсюда

(14)

Теперь определим минимальную энергию накачки Е _{нак.пор.}, способную создать инверсию населенностей . Очевидно, что в этом случае половина всех ионов Cr ⁺³ в объеме вещества должны быть переведены на верхний уровень, т.е. уровень накачки. Тогда

(15)

где V = 2,826×10^-6 м³ – объем рубинового стержня, соответствующий выбранным размерам. Отсюда получаем: Е _{нак.пор.} = 8,232 Дж.

Определим условия, которые накладываются на длительность импульса накачки t_нак. С одной стороны должно выполняться условие

, т.е.

 

 

С другой стороны длительность импульса накачки не должна превышать время жизни частиц на рабочем уровне

Оба поставленных условия выполняются, если выбрать длительность импульса накачки t_нак» 10^-3 с.