ПОРОГОВАЯ МОЩНОСТЬ НАКАЧКИ
Как известно [1], вероятность индуцированного перехода в единичной полосе в единицу времени пропорциональна спектральной интенсивности падающего излучения где s(f) – сечение индуцированного перехода; J (f) – спектральная интенсивность излучения. Таким образом, вероятность индуцированных переходов между уровнем накачки и основным уровнем можно представить в виде: где J нак.пор. - пороговая (минимальная) интенсивность излучения накачки. Вероятность спонтанного перехода частиц с рабочего уровня на основной, обратно пропорциональная времени жизни частиц на рабочем уровне t21» 4×10-3 с: А21 = 1/t21. Из условия инверсной населенности (11) получаем: (12) откуда видно, что для рубинового лазера эта величина составляет J нак.пор. = 3,846×1025» 4×1025 1/м2×с. Пороговую (минимальную) плотность потока мощности накачки можно определить из соотношения: (13) где h = 6,62×10-34 Дж×с – постоянная Планка; f 31» 5,5×1014 Гц – частота переходов с уровня накачки на основной уровень. Отсюда получаем, что пороговая плотность потока мощности накачки для рубинового лазера составляет Пнак.пор.» 1,528×107 Вт/м2. Определим пороговую мощность накачки для рубинового стержня, если его длина l = 0,1 (м) и радиус R = 3×10-3 (м). Тогда площадь боковой поверхности рубинового стержня составляет S б = 2p lR» 1,885×10-3 м2. Отсюда (14) Теперь определим минимальную энергию накачки Е нак.пор., способную создать инверсию населенностей . Очевидно, что в этом случае половина всех ионов Cr +3 в объеме вещества должны быть переведены на верхний уровень, т.е. уровень накачки. Тогда (15) где V = 2,826×10-6 м3 – объем рубинового стержня, соответствующий выбранным размерам. Отсюда получаем: Е нак.пор. = 8,232 Дж. Определим условия, которые накладываются на длительность импульса накачки tнак. С одной стороны должно выполняться условие , т.е.
С другой стороны длительность импульса накачки не должна превышать время жизни частиц на рабочем уровне Оба поставленных условия выполняются, если выбрать длительность импульса накачки tнак» 10-3 с.
|