Статистический метод

 

Для составления таблиц хода роста насаждений может быть применен статистический метод, или метод полосок, предложенный немецким лесоводом Бауэром. Для этого сначала собирают массовый материал, т.е. выполняют обмер и таксацию нормальных полных насаждений различных возрастов и бонитетов, определенной древесной породы, а затем составляют графики. При построении графиков по оси абсцисс откладывают возрасты насаждений, по оси ординат — запасы. В результате на графике получается веер из точек, число которых равняется числу протаксированных насаждений (рисунок 15.1). Графики можно дополнить математическими моделями, но графики нужны для наглядности.

Пространство, занятое на графике точками, снизу и сверху отграничивают кривыми линиями; проводят их с таким расчетом, чтобы они соединяли наибольшее число самых высших и самых низших точек. Проведенные кривые принимают за границы первого и последнего бонитетов. Ограничиваемую кривыми площадь разделяют на равные части по числу устанавливаемых классов бонитета. В результате график получается разделенным на полоски. Каждая полоска характеризует динамику изменения запасов соответствующего класса бонитета.

По середине каждой полоски проводят среднюю кривую. Путем измерения ординат этой кривой, соответствующих разным возрастам, получают запасы нормальных насаждений, которые и заносят в таблицы хода роста. После разделения насаждений на классы бонитета для каждого из них выводят среднюю высоту путем построения аналогичных графиков: на оси абсцисс откладывают возраст, а на соответствующих им ординатах — среднюю высоту насаждении того или иного класса бонитета. Там, где точки для насаждений близких возрастов сосредоточиваются в одном месте, их путем интерполяции приводят к одной точке, выражающей среднюю для данной группы возраста высоту насаждений.

Возраст, лет

 

Рисунок 15.1. Изменение с возрастом запаса насаждений по классам бонитетов (I - V)

 

Средняя высота насаждений в сочетании с возрастом является самым простым и надежным измерителем для определения класса бонитета насаждений. Поэтому при статистическом методе составления таблиц хода роста классификацию насаждений по бонитетам более правильно производить не по запасам, а по средней высоте. В этом случае составление таблиц следует начинать с построения графика высот. В результате деления графика на полоски устанавливают класс бонитета для каждого протаксированного насаждения. Подобный графический способ вычисления средних табличных данных применяется для получения всех остальных таксационных показателей, предусматриваемых таблицами хода роста насаждений.

После этого для насаждений определенного класса бонитета строят кривую изменения запасов с возрастом. При построении графиков необходимо иметь в виду, что устанавливаемые по ним величины таксационных показателей должны быть взаимно увязаны.

Статистический метод составления таблиц хода роста насаждений имеет ряд недостатков. Так, очень трудно проводить крайние кривые, ограничивающие первый и последний классы бонитета, так как точек в самом верху и внизу обычно недостаточно и к тому же они очень неравномерно распределены по возрастам. Малейшая же ошибка в проведении крайних кривых механически распространяется на средние кривые, поскольку при их проведении площадь графика, отграниченная крайними линиями, разделяется на равные части.

Вторым недостатком этого способа является то, что при нем отсутствует контроль, устанавливающий принадлежность таксируемых насаждений к одному естественному ряду развития. Естественным рядом принято называть совокупность однородных насаждений, достигающих одинаковой средней высоты в определенные возрасты и характеризующихся общностью развития и роста по другим таксационным показателям.

И, наконец, для применения статистического способа необходимо собрать большой материал в виде протаксированных пробных площадей. Несмотря на эти недостатки, статистический метод составления таблиц хода роста насаждений после внесения в него некоторых уточнений находит практическое применение.

Статистический метод Бауэра получил дальнейшее развитие в США. При изучении хода роста насаждений американцы собирают массовый материал. Все насаждения они делят на 10-летние классы возраста. Для каждого из этих классов на основании собранного материала выводят средние высоты h_A и средние квадратические отклонения от них s_А. Для отдельных классов бонитета в возрасте 50 лет принимается следующая высота: 40; 50; 60; 70; 80; 90 и т.д. футов.При установлении хода роста по высоте в отдельных классах бонитета в США решающее значение придают кривой-гиду, характеризующей ход роста среднего класса бонитета. Соответственно этой идее выведена следующая формула, определяющая ход роста по высоте для каждого класса бонитета:

 

где — искомая высота насаждений интересующего нас класса бонитета в заданном возрасте A;

h_A — высота насаждения в этом же возрасте, но в среднем классе бонитета;

— высота насаждения среднего класса бонитета в возрасте 50 лет;

h_N — высота насаждения в возрасте 50 лет для заданного нам класса бонитета;

s_A — среднее квадратическое отклонение в высоте среднего бонитета в заданном возрасте;

s₅₀ — среднее квадратическое отклонение в высоте среднего бонитета в возрасте насаждения в 50 лет.

Определение высоты по этой формуле иллюстрируем примером. Допустим, что нам требуется найти высоту насаждения в 40 лет высшего бонитета, имеющего в возрасте 50 лет высоту 100 футов (). В среднем классе бонитета в возрасте 50 лет высота равна 70 футам, а в 40 лет 60 футам. Среднее квадратическое отклонение в 50-летнем возрасте оказалось 10 футов, а в 40-летнем возрасте — 9 футов. При этих исходных данных искомая высота будет следующей:

Одним из недостатков традиционных методов составления таблиц хода роста насаждений, заключается в необходимости подыскивать для исследований полные нормальные насаждения. В природе они встречаются редко. В зоне интенсивного хозяйства, где ведут регулярные рубки промежуточного пользования, древостои с полнотой 1,0 встречаются очень редко, чаще всего, в труднодоступных местах. Даже, выбрав как бы полное насаждение, нельзя быть уверенным в том, что в природе нет еще более густого, чем выбранное. Выбор насаждений основывают на глазомерной оценке их полноты по сомкнутости полога, и на этих насаждениях базируют все последующие расчеты по составлению таблиц хода роста насаждений.

С точки зрения вариационной статистики и теории вероятностей выводы, основывающиеся на учете крайних единичных вариантов (в данном случае на наиболее полных нормальных насаждениях), следует признать не в полной мере надежными. Редко встречающиеся варианты в совокупностях могут широко отклоняться в ту или другую сторону и создавать превратное представление о свойствах всей совокупности.

Более типичны для изучения совокупностей средние величины. Опираясь на них, можно сначала установить в зависимости от возраста насаждений наиболее вероятные средние значения таксационных показателей и затем, исходя из степени их изменчивости, наметить линии развития и изменения таксационных показателей насаждений, существенно отличающихся от средних величин.

Мы уже говорили, что современная лесная таксация, имея в качестве объектов исследования различные множества, при изучении их опирается на законы вариационной статистики и теорию вероятностей. При изучении хода роста насаждений широко используют законы лесной биометрии. Так, для определенных условий местопроизрастания или классов бонитета находят наиболее вероятные средние величины. Вместе с тем в пределах отдельных категорий насаждений можно выявить изменчивость таксационных показателей. На этой основе устанавливают требуемое число наблюдений, гарантирующее получение средних показателей с определенной точностью.

На основе исследования средних величин и их статистического оценивания разработан метод нахождения критериев полноты 1,0 и составления т.х.р. нормальных древостоев. Суть этого метода заключается в закладке большого количества пробных площадей без их сортировки по полноте. Затем находят средние значения сумм площадей сечений и запасов и их среднеквадратические отклонения. Предельно полные насаждения, полнота которых должна быть принята за единицу, должны иметь суммы площадей сечений и запасы, увеличенные на тройные среднеквадратические отклонения от средних значений, т.е. максимальные величины G и M выразятся как G_max= åG + 3s_åG и M_max=М+3 s_М. Этим методом воспользовался А.В.Вагин для нахождения критериев полноты 1,0.

Согласно закону нормального распределения те насаждения, которые отличаются от средних по сумме площадей сечений и запасу на величину от 2 до 3s, составляют в природе не более 2,5%. Поэтому Н.П.Анучин считает, что ими можно пренебречь, и за насаждения высшей полноты принять такие, у которых запас и сумма площадей сечений отклоняются от средних значений на +2s. Такую точку зрения разделяют не все учёные, справедливо полагая, что этим будет занижен критерий полноты 1,0.

В то же время описанный метод, несмотря на его достаточную теоретическую обоснованность, при применении в практике не дал положительных результатов. Дело в том, что при практической таксации полнота определяется глазомерно. У разных исполнителей подходы к определению данного показателя несколько отличаются. Имеющиеся различия вносят неопределенность в конечные результаты. Практика использования средних величин для установления критериев полноты 1,0 (А.В. Вагин, В.Ф. Багинский) не дала положительных результатов.