Пример 2: Цикл Отто
V 1 = ?; Т1 = 373 К;
V2 = ?
V3 = ?
P4 = ? V4 = ? T4 = ? Vh = ?
р0 = ? h = ?
l = 1,6;
Решение: Цикл состоит из двух адиабатных процессов (1®2 и 3®4) и двух изохорных (2®3 и 4®1) . Характеристики цикла: e = V1/ V2; l = р3/р2. Напишем уравнение состояния для точки 1: p1·V1 = (M/μ)RТ1, откуда определимV1=(M/p1μ)RТ1=(1,0/105×29)8314·373 = 1,07 м3. По степени сжатия e определим V2 = V1/e = 1,07/6,0 = 0,18 м3. Поскольку процессы 2®3 и 4®1 протекают при постоянных объемах V3 = V2 = 0,18 м3; V4 = V1 = 1,07 м3. Напишем уравнение адиабатного процесса 1®2: p1V1k = p2V2k, и определим: k = ср/сv = 1024/716 = 1,43; p2 = p1(V1/V2)k = 105·61,43 = 12,96·105 Па; Напишем уравнение адиабатного процесса 1®2 в ином виде: Т1V1k-1 = Т2V2k-1, и определим: Т2 = Т1 (V1/V2)k-1 = 373·61,43-1 = 806 К. Используя степень повышения давления, определим р3 = lр2 = 1,6×12,96·105 = 20,74·105 Па. Напишем уравнение изохорного процесса 2®3: р2/Т2 = р3/Т3, и определим: Т3 = (р3/р2)Т2 = l Т2 = 1,6×806 = 1290 К. Используя уравнения адиабатного процесса 3®4, определим: р4 = p3(V3/V4)k = 20,74·105(0,18/1,07)1,43 = 1,60·105 Па; Т4 = Т3 (V3/V4)k-1 = 1290(0,18/1,07)1,43-1 = 597 К. Рабочий объем цилиндра (2.2.2): Vh = V1 -V2 = 1,07 – 0,18 = 0,89 м3. Количество подведенного тепла в цикле Отто определяется по формул): Qн = Мсv(Т3 – Т2) = 1,0×716(1290 – 806) = 346544 Дж. Количество отведенного тепла определяется по формуле: Qх = Мсv(Т4 – Т1) = 1,0×716(597 – 373) = 160384 Дж. Работа цикла (2.2.9): L0= L3®4 + L1®2 = Или: L0 = Qн - Qн = 346544 – 160384 = 186160 = Дж. Среднее давление цикла (2.2.8): р0= L0/Vh = 186160/0,89 = 191574 Па или 1,9×105 Па. Для проверки определим среднее давление цикла по формуле:
Коэффициент полезного действия двигателя (2.2.6):
Возможно определение коэффициента полезного действия двигателя по формуле:
Указание: При построении диаграммы реального цикла (схематически показана тонкими линиями) следует учесть, что реальный цикл по существу является разомкнутым. В нем присутствует процесс впуска (0®1) и выпуска (4’®0). В реальном цикле процессы сжатия и расширения протекают при наличии теплообмена между газом и стенками цилиндра, в результате теплообмена эти процессы протекают по политропам с переменными показателями. Из-за опережения зажигания процесс сгорания начинается на линии сжатия, характеризуется конечными скоростями и заканчивается на линии расширения. Из-за открытия выпускного клапана ранее достижения поршнем нижней мертвой точки давление в цилиндре уменьшается быстрее, чем в идеальном (т. 4’).
Рекомендуемые страницы: ![]() |