ВТОРИННІ ПАРАМЕТРИ ОДНОРІДНОЇ ЛІНІЇ

Вторинними або характеристичними параметрами лінії є коефіцієнт затухання a, коефіцієнт фази b і хвильовий опір , які в свою чергу виражаються через первинні параметри лінії та частоту.

З виразу

(1.19)

Спільне вирішення цих рівняньдає:

(1.20)

(1.21)

Одержані вирази показують, що a та b в загальному випадку залежать від частоти. Проте, у відміну від коефіцієнту затухання, що змінюється в обмежених межах, коефіцієнт фази необмежено росте з частотою.

Формула (1.21) дозволяє виразити фазову швидкість хвилі через первинні параметри лінії та частоту.

Нижче буде показане, що для ліній без спотворень (r₀/g₀=L₀/C₀) і для ліній без втрат (r₀=0; g₀=0)

Де с₀ - швидкість світла у вакуумі x_r і m_r - відносні діелектрична та магнітна проникливості діелектрика, оточуючого провід.

У повітряних лініях x_r » 1 і m_r » 1 і за відсутності втрат швидкість хвиль практично рівна c₀. У кабелях x_r»4-5 швидкість хвиль у 2-2,5 раз менше с₀. У повітряних лініях із втратами фазова швидкість менше c₀.

На рис.6 показаний характер зміни a та b в залежності від частоти. Коефіцієнт b із зростанням частоти асимптотично наближається до прямої, яка утворює з віссю w кут , де m - масштабний коефіцієнт.

 

Рис 6. Частотні характеристики a та b.

 

Хвильовий опір лінії

(1.22)

При постійному струмі (w = 0) і при частоті (w = ¥) має відповідно дійсні значення:

;

;

В інший частині діапазону частот хвильовий опір лінії має ємнісний характер, бо звичайно .

На рис.7 показані криві зміни модуля і кута j хвильового опору лінії в залежності від частоти.

Рис.7 Залежність модуля та кута хвильового опору лінії від частоти.

 

Середні значення модуля для повітряних ліній 300-400 Ом, а для кабелів 60-80 Ом. У кабелів ємність С₀ значно більше, а індуктивність L₀ менше, ніж у повітряних ліній, бо дроти кабелю розміщені ближче друг до друга, а відносна діелектрична проникливість ізоляції - порядку 4 - 5. Тому кабелів у 6-8 разів менший, чим повітряних.