ЛІНІЯ БЕЗ ВТРАТ

Для високочастотних коротких ліній, застосовуваних у радіотехниці, часто з достатньо великою точністю можна зневажити опір r₀ та відплив g₀ у порівнянні з wL₀ та wС₀. Тому дуже часто розглядають двопроводні повітряні лінії та коаксіальні кабелі як лінії без втрат.

В цьому випадку вторинні параметри лінії приймають надто простий вид, а саме

; ; ;

Отже, в лінії без втрат затухання буде відстунє. Зважаючи на постійність фазової швидкості

будуть відсутні також і фазові спотворення.

Вирази для коефіцієнту фази, фазовой швидкості та хвильового опору лінії без втрат співпадають з виразами, отриманими для лінії без спотворень. Отже, все сказане про лінію без спотворень цілком відноситься і до лінії без втрат.

Зважаючи на те що гіперболічні функції з уявним аргументом перетворюються в тригонометрічні функції, гіперболічні рівняння лінії (1.16) приймають тригонометрічну форму:

(1.34)

Переходячи у (1.34) до миттєвих значень при , одержуємо

(1.35)

Розподіл напруги та струму вздовж лінії в кожний даний момент є сінусоїдним.

Зупинемось на якостях ліній без втрат довжиною в чверть та в половину довжини хвилі. При l=l/4 та b l=(2p/l)l/4=p/2 з рівнянь (1.34) отримаємо

(1.36)

В цьому випадку напруга (струм) на початку лінії пропорційна струму (напрузі) в кінці та випереджає його по фазі на 90⁰. Для підтримання постійної напруги в кінці лінії U₂, що може змінюватися внаслідок зміни навантаження на кінці лінії, необхідно на початку лінії підтримувати постійним не напругу U₁, а струм I₁.

Для лінії довжиною в половину хвилі l=l/2 та b l=p з (1.34) маємо

Т. ч. напруга та струм на початку лінії рівні по абсолютному значенню та протилежні по фазі напрузі та струму в кінці лінії. Якщо не рахувати зміни фази на 180⁰, живлення приймача від джерела енергії відбувається таким чином, мов би самої лінії передачі немає.

Вхідний опір лінії згідно (1.24)

(1.37)

В тому випадку, коли до кінця лінії без втрат приєднаний опір, рівний хвильовому, на будь-якому відрізку лінії додержується умова (1.33), одержана для лінії без спотворень. При цьому вся енергія, що доставляється падаючою хвилею поглинається в опорі навантаження.

Якщо опір навантаження відмінний від хвильового, то в місці приєднання навантаження енергія перерозподіляється між полями, в результаті чого виникають відбивання.

В граничному випадку, коли лінія на кінці разімкнена, падаюча хвиля зустрічає нескінченно великий опір, струм в кінці лінії претворюється в нуль і відповідно енергія магнітного поля переходить в енергію електричного поля. Напруга на розімкненому кінці лінії подвоюється, і виникає відбита хвиля того ж знаку, що і що падає (n₂ =1).

В другому граничному випадку, коли лінія на кінці замкнута накоротко, падаюча хвиля зустрічає опір, рівний нулю, напруга та кінці лінії перетворюються в нуль і відповідно енергія електpичнoгo поля переходить в енергію магнітного поля. Струм на короткозамкненому кінці лінії подвоюється, і виникає відбита хвиля, знак якої протилежний знаку падаючої хвилі (n₂ =-1).

При R₂ > Z _в коефіцієнт відбивання n₂>0; n₂<0 при R₂ < Z _в. Тoму в першому випадку зростає напруга і зменшується струм, а в другому випадку, навпаки, меншає напруга і зростає струм у порівнянні з режимом погодження навантаження (n₂ =0).