ЛІНІЯ ЯК ТРАНСФОРМАТОР ЩО УЗГОДЖУЄ

Трансформатор з коефіцієнтом трансформації n=w₁/w₂, навантажений опором Z_н, має вхідний опір Z_вх=n²Z_н. Тому він може використовуватися у якості приладу,що погоджує джерело і приймач. Таку же роль може виконувати лінія без втрат, що має довжину l./8 чи l/4.

Лінія без втрат, навантажена опором Z₂, при x=l/8 має вхідний опір

(1.48)

У випадку активного навантаження (Z₂=r₂) модулі числівника і знаменника (1.48) рівні, і тому модуль вхідного опору лінії дорівнює хвильовому опору ï Z ï =Z_в.

Таким чином, за допомогою лінії довжиною l./8 можна погодити по модулю довільне активне навантаження з джерелом, що має внутрішній опір Z_в..

При x=l/4 вхідний опір лінії без втрат, навантаженої опором Z₂ дорівнює:

(1.49)

Якщо опір Z₂ активний, то вхідний опір лінії також активний. Отже, чвертьхвилева лінія відіграє роль трансформатора, що узгоджує, причому хвильовий опір лінії обирається рівним середньому геометричному двох узгоджувальних опорів - приймача (Z₂) і джерела (Z):

(1.50)

Як видно з (1.49) чвертьхвилева лінія здатна трансформувати великий опір в малий і навпаки.

Граничними випадками для Z₂ є коротке замикання і холостий хід, при яких вхідний опір чвертьхвилевої лінії без втрат буде прямувати в нескінченність (при Z₂ =0) і в нуль (при Z₂ =¥).

Практичне застосування чвертьхвилева лінія знаходить, наприклад, в якості приладу, що погоджує антену і високочастотний фідер. В цьому випадку хвильовий опір Z₂ чвертьхвилевої лінії вибирається у відповідності з формулою (1.50), в якій Z₂ означає активний опір антени, a Z - хвильовий опір високочастотного фідера.

Граничне співвідношення між погодженними опорами, яке допускає застосування чвертьхвилевої лінії в якості погоджувального приладу, дорівнює орієнтовно десяти.

Вхідний опір півхвилевої лінії без втрат (х=l/2) дорівнює опору приймача

Тому така лінія рівнозначна ідеальному трансформатору з коефіцієнтом трансформації п= 1. Каскадне включення півхвилевої і чвертьхвилевої ліній (х=l/2+l/4=l3/4) не змінює якостей останньої. Тому сказане вище у відношенні чвертьхвилевої лінії зберігає силу для лінії, що мають довжину, кратну непарному числу l/4.