ЛІНІЯ ЯК ЕЛЕМЕНТ РЕЗОНАНСНОГО ЛАНЦЮГА

Чвертьхвилева лінія з малими втратами, розімкнена на кінці, володіє якостями резонансного ланцюга, який складається з послідовно з'єднаних r, L і С. При частоті, при якій на лінії вкладається чверть хвилі (таку частоту умовимся називати резонансною), вхідний опір лінії буде активним і при цьому мінімальним.

При малому відхиленні частоти від резонансної модуль вхідного опору лінії різко зростає; вхідний опір набуває ємнісного характеру при зниженні частоти і індуктивний характер при підвищенні.

Вхідний опір лінії з малими втратами, розімкнений на кінці, можна отримати з (1.16), якщо розкласти shx'g та chx'g по формулам тригонометрії і зважаючи на малость a, cha x'» 1, a sha x'»a x',

Вираз прийме вид:

Поблизу резонансної частоти b x'»p/2 і sinx'b» 1, a cosx'b<<1l. Тому

Якщо через b₀ позначити коефіцієнт фази при резонансній частоті, т. ч. прийняти b₀x'=p/2 і врахувати співвідношення то cosb₀ x' можна перетворити слідуючим чином:

Тут - розладнання частоти по відношенню до резонансної. Отже

При частоті, близькій до резонансної, коли величина d значно менше одиниці, комплексний опір резонансного ланцюга приблизно дорівнює:

Розглядаючи чвертьхвилеву лінію як резонансний ланцюг, можна в силу однакової структури попередніх виразів рахувати, що добротність лінії рівна:

Відповідно смуга пропускання, що подає величину, зворотню добротності, дорівнює:

Тут під смугою пропускання мають на увазі віднесену до резонансної частоти ширину резонансної кривої між точками, відповідними половині максимальної потужності.

При малих значеннях коефіцієнту d добротність одержується високою, досягаючою приблизно 1000 - 4000, що перевищує добротність контурів r, L, С. В зв'язку з цим зростає і гострота настройки.