Пример 3.

Для стержня, изображенного на рисунке, построить эпюру нормальной силы и определить удлинение стержня, если F₁ = 100 кН, F₂ = 50 кН, q = 40 кН/м, а = 1 м, b = 2 м, с = 1,5 м, Е = 2×10⁵ МПа, S = 0,2 м².

Решение.

1. Разбиваем брус на участки АВ, ВС, CD

2. Определяем значение нормальной силы на каждом участке

CD

CB

при z ₂=1,5 м, N ₂=-100 кН,

при z ₂=3,5 м, N ₂=-20 кН,

BА

кН

1) Строим эпюру нормальной силы

2) Определяем удлинение стержня

Пример 4.

Построить эпюру для колонны переменного сечения (рис. а). Длины участков 2 м. Нагрузки: сосредоточенные =40 кН, =60 кН, =50 кН; распределенная =20 кН/м.

 

Решение:

Пользуемся методом сечений. Рассматриваем (поочередно) равновесие отсеченной (верхней) части колонны (рис. в).

Из уравнения для отсеченной части стержня в произвольном сечении участка продольная сила

(),

при =0 кН;

при =2 м кН,

в сечениях участков имеем соответственно:

кН,

кН,

кН,

Итак, в четырех сечениях продольные силы отрицательны, что указывает на деформацию сжатия (укорочения) всех участков колонны. По результатам вычислений строим эпюру продольных сил (рис. б), соблюдая масштаб. Из анализа эпюры следует, что на участках, свободных от нагрузок, продольная сила постоянна, на нагруженных – переменна, в точках приложения сосредоточенных сил – изменяется скачкообразно.