Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1. Определение количества участков





1. Определение количества участков. Так как нор­мальная сила Nz зависит от величин внешних сил, в данном случае включающих в себя и собственный вес колонны, а последний, в свою очередь, от размеров попе­речного сечения Fi и объемного веса g, то границами участков следует назначать те сечения, в которых приложены внешние сосредоточенные силы и где происходит скачкообразное изменение площади попе­речного сечения или объемного веса материалов конструкций.

Исходя из вышесказанного, учитывая =const, брус будет иметь три участка:

1 участок - от 0 до сечения В (где приложена сила Р);

2 участок - от сечения В до сечения С;

3 участок - от сечения С до сечения D.

Следует заметить, что при определении нормальных напряже­ний используются те же участки.

 

 

2. Составить аналитические выражения для нор­мальных сил Nz, нормальных напряжений s z и вычис­лить их значения для каждого из участков, с учетом их собственных весов. Для этого воспользуемся методом сече­ний.

1 участок (0 - В) .

Проведя сечение 1 - 1 на расстоянии z 1 от начала координат (точка 0), рассмотрим равновесие верхней части. При этом, к рас­сматриваемой части прикладываются в центре ее тяжести собствен­ный вес и нормальная сила , заменяющую действие отброшен­ной нижней части бруса на верхнюю рассматриваемую (рис. б). Составив уравнение равновесия рассматриваемой верхней части ко­лонны по оси z, получим:

.

В свою очередь, собственный вес верхней части колонны оп­ределяется следующим образом:

кН.

Тогда выражение для нормальной силы будет иметь вид:

кН,

а для нормальных напряжений :

кН/м2.

Так как, и линейно зависят от z 1 , то для построения их графиков (эпюр) достаточно определить значения этих величин на границах участка, т.е.

при z 1 = 0

при z 1 = 0,4 м кН;

кН/м2.

Знаки минус при и указывают на то, что принятое на­правление для этих величин не совпадает с действительным, т. к. в принятой схеме продольная сила не растягивает, а сжимает первый участок.

2 участок (В - С) .

Аналогично предыдущему проводим сечение 2-2 на расстоянии z 2 (рис. в). Для верхней части составляем уравнение равновесия .

В это уравнение войдут: собственный вес первого участка ; собственный вес отсеченной части второго участка ; сосредоточенная сила Р = 20 кН, а также сила .

Тогда уравнение равновесия примет вид:

,

отсюда

= = кН.

Учитывая постоянство площади поперечного сечения на втором участке, выражение для нормального напряжения может быть запи­сано таким образом:

кН/м2.

Вычислим значения ординат и в граничных сечениях второго участка:

при z 2 = 0,4 м кН,

кН/м2;

при z 2 = 0,8 м кН,

кН/м2.

3 участок (С - D) .

Составив уравнение равновесия (рис. г) для верхней части бруса, получим:

,

откуда

кН.

Выражение для напряжения:

кН/м2.

Вычислим значения ординат и в граничных сечениях третьего участка:

при z 3 = 0,8 м (0,8) = -19,5 (0,8 + 0,43364) = -24,056 кН,

(0,8) = -78 (0,8 + 0,43364) = -96,224 кН/м2;

при z 3 = 1,2 м (1,2) = -19,5 (1,2 + 0,43364) = -31,856 кН,

кН/м2.

3. Построение эпюр Nz и. По причине линейной зависимости нормальной силы и напряжений от координаты z для построения их эпюр достаточно значений Nz и в граничных сечениях каждого из участков (см. рис. д, е). Необходимым условием правильности построения этих графиков является выпол­нение следующих требований:

- скачок в эпюре Nz должен находиться в точке приложения сосредоточенного усилия и быть равным по величине значению этой силы;

- скачки в эпюре должны совпадать с точками приложения внешней силы Р и изменения площади поперечного сечения ко­лонны.

После анализа полученных эпюр (рис. д, е) легко можно убедиться, что построения выполнены правильно.

4. Вычисление перемещения верхнего конца ко­лонны от действия всех сил. Полное перемещение со­гласно закону Гука может быть вычислено по формуле

.

В данном случае это выражение принимает следующий вид:

Так как величины определенных интегралов равны площадям, очерченным соответствующими подынтегральными функциями, то для вычисления перемещений достаточно вычислить площади эпюры Nz на каждом из этих участков и разделить их на Ei Fi . Следовательно,

.







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 519. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия