Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 25.





Задан стальной стержень, заделанный обоими концами и нагруженный силой F = 1000 Н (рис. а). Удельный вес материала стержня = 78,5 кН/м3, модуль упругости – .

Требуется построить эпюры нормальных сил и напряжений, а также определить перемещение сечения I – I.

Решение.

Выбираем основную систему, которая должна представлять собой статически определимую неизменяемую систему. Основная система получается из заданной системы путем отбрасывания лишних связей и замены их действия неизвестными реакциями. Принятая основная система показана на рис. б.

Строим эпюру нормальных сил для основной системы, для чего определяем нормальные силы в соответствующих сечениях (рис. б):

Определяем перемещение нижнего конца стального стержня основной системы:

Таким образом, если в статически неопределимом брусе (рис. а) убрать одну нижнюю опору, то нижнее опорное сечение переместится вниз на величину , но этого в реальном брусе не может быть, следовательно, на опоре В должна действовать опорная реакция RB, от которой будет возникать линейная деформация , равная по величине , но противоположная по знаку:

Уравнение перемещений будет иметь вид:

или откуда находим RB = 857,16 Н.

Опорная реакция RB вызывает в брусе сжатие, следовательно, эпюра нормальных сил от действия только опорной реакции RB будет иметь вид прямоугольника (рис. в).

Для получения эпюры нормальных сил для статически неопределимого бруса (рис. а) следует сложить две эпюры: эпюру нормальных сил в основной системе (рис. б) и эпюру нормальных сил от действия опорной реакции RB (рис. в). Сложение эпюр проводим, складывая значения нормальных сил двух эпюр в соответствующих точках (рис. г). После чего строится эпюра нормальных напряжений по формуле

Эпюра нормальных напряжений показывает, что самое большое сжимающее нормальное напряжение будет в нижнем опорном сечении ( КПа), а самое большое растягивающее напряжение – в верхнем опорном сечении ( = 154,2 КПа). По эпюре нормальных сил находим опорную реакцию в верхней заделке – RС = 770,84 Н.

Критерием правильности вычислений является равенство нулю площади эпюры нормальных напряжений, т.е. или , где – площадь части эпюры нормальных напряжений со знаком «плюс» (рис. д):

– площадь части эпюры нормальных напряжений со знаком «минус»:

В нашем случае == 191,6, следовательно, расчет выполнен правильно.

Определим перемещение сечения I – I (рис. а), для чего применим метод сечений. Проведем сечение I – I на эпюре нормальных сил (рис. г) и отбросим нижнюю часть эпюры, тогда по оставшейся части эпюры определяем

Перемещение можно вычислить, если отбросить верхнюю часть эпюры нормальных сил:

Получили одно и то же значение перемещений, но с разными знаками, что естественно, так как сечение I – I переместилось вниз, следовательно, верхняя часть бруса увеличила линейные размеры вдоль оси, а нижняя, наоборот уменьшила.







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 642. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия