Одновыборочный тест (One sample T-test)
Одновыборочный t-тест предназначен для проверки гипотезы о равенстве математического ожидания переменной заданной величине (в общепринятых обозначениях H 0: m=m0). Напомним, что для проверки этой гипотезы используется статистика , которая распределена по закону Стьюдента с n – 1 степенями свободы. Команда для проверки гипотезы выдает двусторонний доверительный интервал для m). Примеры применения одновыборочного t-теста. Пример 1. Для элиминирования влияния инфляции на измерение доходов его нормируют, измеряя в относительных единицах – числе средних или медиан. Доход, отнесенный к величине медианы, называется промедианным доходом. Оценка медианы душевых доходов населения по ранее проведенному достаточно обширному обследованию - 200 р. Если допустить, что логарифм доходов имеет нормальное распределение, то среднее логарифма промедианных доходов должно незначимо отличаться от нуля (поскольку нормальное распределение симметрично относительно математического ожидания). Проверим это: COMPUTE lnv14m = ln(v14/200). VARIABLE LABELS lnv14m "логарифм промедианного дохода". T-TEST /TESTVAL = 0 /VARIABLES = lnv14m /CRITERIA = CIN (.95). Таблица4. 1 Одновыборочный t-тест. Средний промедианный доход
В нашем примере m0=0(TESTVAL=0), отклонение среднего равно Пример 2. Есть предположение, что малообразованное население имеет доход, существенно меньший, чем доход более образованной его части. Это утверждение не абсолютно, а выполняется «в среднем». Мы проверим его, исследовав различие средних логарифмов доходов в указанных группах. По существу это означает сравнение средних геометрических дохода. В нашей анкете образование закодировано следующим образом: 1. Высшее; 2. Незаконченное высшее; 3. Среднее специальное; 4. ПТУ, ФЗУ; 5. 10 – 11кл; 6. 7 – 9 кл.; 7. 4 – 6 кл.; 8. Менее 4 кл.; 9. Нет образования. Проверим предположение, воспользовавшись временной выборкой данных о респондентах, имеющих образование не выше среднего. COMPUTE f = (v10 > 3). *формирование переменной фильтра. FILTER f. T-TEST /TESTVAL = 0 / VARIABLES = lnv14 /CRITERIA = CIN (.95). FILTER OFF. Таблица4. 2 Одновыборочный t-тест. Средний логарифм промедианного дохода
|