Двухвыборочный t-тест (independent sample t-TEST)

Для сравнения средних в двух выборках необходимо выполненить процедуру T-TEST в следующем виде:

T-TEST/GROUPS V4(1,3)/VARIABLES = V9 lnV14m.

Подкоманда GROUPS указывает переменную группирования; в скобках задаются два значения этой переменной, определяющие группы. Например, приведенная команда будет выполняться только для групп объектов, у которых V4 принимает указанные значения 1 и 3. VARIABLES задает сравнива­емые (зависимые) переменные для выделенных групп объектов. Объекты можно также разбить на две группы, указав в параметре GROUPS одно значение:

T-TEST /GRO v9(30)/VAR V9 lnV14m.

В этом случае вся совокупность будет разделена на те объекты, на которых указанная переменная не больше заданного значения (v9 £;30), и те, у которых она больше (v9>30).

Процедура T-TEST проверяет гипотезу равенства средних в двух выборках при условии, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение. Процедура для пары групп подсчитывает средние, стандартные ошибки, статистики и их значимость. При сравнении двух выборок нас интересует, насколько случайный характер носит различие средних, т. е. отличаются ли они значимо?

В зависимости от предположения о равенстве дисперсий испльзуются разные варианты t-статистик.

Если равенство дисперсий в группах не предполагается, то для
сравнения средних принято использовать статистику

,

которая в условиях гипотезы равенства матожиданий и нормальности X имеет распределение, близкое к распределению Стьюдента.

Если заранее известно о равенстве дисперсий в группах, то предпочтительнее статистика

.

При определении ее величины предварительно вычисляется объединенная дисперсия

.

Из теории известно, что при условии равенства дисперсий вычисляемая величина S_p есть несмещенная оценка дисперсии, и статистика t также имеет распределение Стьюдента.

Для проверки равенства дисперсий используется статистика Ливиня, имеющая распределение Фишера.

Двусторонней наблюдаемой значимостью, вычисляемой процедурой T-TEST, является вероятность в условиях гипотезы равенства матожиданий случайно получить большее значение статистики t:

Sig= P {│ t - теоретическое │>│ t - выборочное │}.

Если значимость близка к 0, делаем вывод о неслучайном характере различий средних значений в выборках.

Результат выдается в двух таблицах. В первой размещены средние и характеристики разброса в группах, во второй – результаты их сравнения.

Таблица4. 3