Структурная схема асинхронного электродвигателя, управляемого по цепи обмоток статора изменение напряжения.

составим структурную схему асинхронного двигателя, управляемого по цепи обмоток статора изменением напряжения. Если, в первом приближение, пренебречь влиянием электромагнитной инерций в цепях статора и ротора асинхронного двигателя, то структурную схему асинхронного двигателя можно найти из упрощенной формулы Клосса, представив ее в следующем виде:

(1)

Где - критический момент асинхронного двигателя при номинальном напряжение обмоток статора;

- относительное напряжение;

Подставив в (1) значение скольжения , получим после преобразование

 

(2)

Раскладывая полученное уравнение в ряд Тейлора в окрестности точки , пренебрегая членами высшего порядка малости, можно получить

, (3)

Где - коэффициент чувствительности по моменту к изменению первой гармоники напряжения ;

- жесткость механической характеристики асинхронного двигателя .

Структурная схема асинхронного двигателя, составленная по выражению

(4)

Рис. 15. Структурная схема асинхронного двигателя.

Рис.16. Упрощенная структурная схема асинхронного двигателя с учетом электромагнитной инерций.

Линеаризованная структурная схема системы «тиристорный регулятор напряжения – асинхронный двигатель» (ТРН-АД) с отрицательной обратной связью по скорости, соответствующая функциональной схеме рис. 14 приведена на рис.17.

Рис.17. Структурная схема асинхронного электропривода с регулированием напряжения статора.

На рис.17. приняты следующие обозначения:

- передаточная функция регулятора скорости;

- коэффициент обратной связи по скорости, ;

- коэффициент передачи датчика скорости, ;

- коэффициент согласования, о.е.;

- коэффициент передачи и постоянная времени тиристорного регулятора напряжения;

- момент инерции электропривода;

В качестве расчетного значения коэффициента чувствительности по моменту принимаем его максимальное значение , при котором условия устойчивости контура регулирования скорости наихудшие.

Примем , то есть механическая характеристика асинхронного двигателя в зоне регулирования скорости принимается абсолютно мягкой. Это допущение может быть приемлемым для синтеза параметров регулятора скорости, так как основной диапазон регулирования скорости расположен в зоне неустойчивых участков механических характеристик двигателя. Однако исследования переходных процессов необходимо производить с учетом максимального положительного значения , при котором условия устойчивости системы также наихудшие.

Разомкнутый контур скорости, настроенный на модульный оптимум, должен иметь следующую передаточную функцию:

, (5)

где - коэффициент настройки на модульный оптимум контура скорости;

- стандартный коэффициент настройки.

Передаточная функция разомкнутого контура скорости рассматриваемой системы определяется следующим образом:

. (6)

С целью упрощения решения задачи синтеза параметров регулятора скорости понизим порядок передаточной функции контура скорости. Для чего найдем суммарную малую постоянную времени , тогда преобразуется к виду

. (7)

Приравнивая правые части выражений и решая полученное уравнение относительно передаточной функции регулятора скорости, получаем:

. (8)

Если принять равным , то регулятор скорости будет иметь передаточную функцию:

. (9)

Таким образом, при настройке контура скорости на модульный оптимум, регулятор скорости пропорционального типа с коэффициентом передачи .

Оценим в первом приближении устойчивость электропривода, выполненного в соответствии со структурной схемой, для чего найдем передаточную функцию замкнутой системы по управляющему воздействию:

, (10)

где ,

- коэффициенты характеристического уравнения.

Из критерия Льенара-Шипара для характеристического уравнения третьего порядка следует, что рассматриваемая система будут устойчивы при выполнение условия:

(11)

Система уравнений (11) справедлива для реальных параметров электроприводов, как для положительных, так и отрицательных значениях жесткости .

В тех случаях, когда электропривод с П-регулятором скорости не обеспечивает заданных показателей статической погрешности механических характеристик в принятом диапазоне регулирования скорости, контур скорости следует настраивать на симметричный оптимум.

Разомкнутый контур скорости, настроенный на симметричный оптимум, должен иметь следующую передаточную функцию:

(12)

Где - коэффициент настройки контура скорости на симметричный оптимум; - стандартный коэффициент настройки.

Передаточная функция разомкнутого контура скорости рис.2. с учетом суммарной малости постоянной времени определяется следующим уравнением:

(13)

После преобразований в итоге получаем:

(14)

Где - коэффициент усиления регулятора скорости;

- постоянная времени интегрирования регулятора скорости, с.

Графики переходных процессов момента и скорости электроприводов, настроенных на модульный и симметричный оптимум, определены для различных . Однако для асинхронного электропривода, имеющего участок механической характеристики с положительной жесткостью , проверка переходного процесса на устойчивость представляет практический и теоретический интерес.

Механические характеристики электропривода ТРН-АД для задающих напряжений на рис. 22а. Анализ механических характеристик показывает, что погрешность поддержания скорости электропривода на нижней механической характеристике составляет .

Рис. 22а Механические характеристики электропривода ТРН-АД с

П-регулятором скорости.

В тех случаях, когда указанная погрешность не удовлетворяет требованиям технологического процесса, необходимо параметры регулятора скорости выбирать по симметричному оптимуму, то есть регулятор скорости должен быть пропорционально-интегральным.