Диметрия

В диметрических проекциях два угла между аксонометрическими осями равны по 131°25' и третий угол составляет 97°10', причем ориентация осей может быть левой и правой (рис.3).

Коэффициенты искажения по аксонометрическим осям соответственно равны: два по 0,94 и третий – 0,47. Это значит, что линейные размеры геометрического образа, принимаемые параллельно декартовым осям координат, в диметрии соответственно искажаются в 0,94 и в 0,47 раза.

Практически углы между аксонометрическими осями выдерживаются равными указанным, если через начало координат провести горизонтальную прямую и отложить от нее вниз углы равные 41°25' и 7°10'(рис.3). Приближенно можно принять, что tg7°≈1/8 и tg 41°≈ 7/8, тогда, чтобы отложить эти углы, нужно выполнить следующие построения: на горизонтальной вспомогательной прямой от начала координат влево и вправо откладываем по 8 единиц и вниз соответственно одну и семь единиц. В первом случае получим угол 7°, во втором - 41°. Следует помнить, что большее искажение всегда происходит по оси, наклоненной к горизонтальной прямой под углом 41°25' (по этой оси коэффициент принимается 0,47, а по двум другим – 0,94). Причем, при левой ориентации аксонометрических осей большее искажение происходит по оси ОХ, при правой ориентации – по оси ОУ.

На рис.3 показаны различные варианты расположения аксонометрических осей в диметрии, а также построение простейшей геометрической фигуры в диметрии. Как и в предыдущем случае, при построении диметрии удобно пользоваться графическими масштабами.

В практике машиностроительного черчения, с целью упрощения и удобства построения, пользуются не истинными коэффициентами искажения в изометрии и диметрии, а так называемыми приведенными коэффициентами. В изометрии вместо коэффициента искажения 0,82 принимают 1, искусственно увеличивая коэффициент искажения в 1: 0,82=1,22 раза, что приводит к увеличению объемного изображения в 1,22 раза.

Аналогично поступают и при построении диметрических проекций. Так, вместо истинных коэффициентов искажения 0,94; 0,94; 0,47 принимают соответственно 1,1 и 0,5. В этом случае увеличение коэффициентов происходит в 1: 0,94=1,06 раза, что также приводит к увеличению объемного изображения в 1,06 раза.

Использование приведенных коэффициентов искажения удобно и значительно упрощает построения. Аксонометрические проекции, построенные по истинным коэффициентам искажения, называются нормальными, изображения же, построенные по приведенным коэффициентам искажения, называются увеличенными или практическими.

Основной задачей аксонометрических проекций является достижение наглядности изображения.

Использование приведенных коэффициентов искажения вполне и проще решает эту задачу. Вот почему аксонометрические проекции, выполняемые по приведенным коэффициентам искажения, столь широко применяются в практике.

Расположение осей и порядок построения в увеличенной аксонометрии остается аналогичным рассмотренным примерам (рис.2, 3). Отличие заключается лишь в том, что в изометрии ребра параллелепипеда в аксонометрии вовсе не искажаются, а в диметрии происходит искажение по одной из осей в 0,5 раза.

Кроме указанных выше ортогональных изометрической и диметрической проекций, применяемых наиболее часто Государственный стандарт предусматривает также применение следующих видов косоугольных аксонометрических проекций:

 

а) косоугольная фронтальная диметрия

 

б) косоугольная горизонтальная изометрия

 

в) косоугольная фронтальная изометрия.

 

Рис. 2. Прямоугольная изометрия

 

Рис.3. Прямоугольная диметрия

 

а,б, – варианты расположения аксонометрических осей в диметрии

с – геометрическая фигура в диметрии

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ