Прямоугольная триметрическая проекция

Прямоугольную триметрическую проекцию можно задать тремя аксонометрическими осями или двумя коэффициентами искажения. В первом случае построение наглядных изображений геометрических образов станет практически возможным только после выявления коэффициентов искажения, соответствующих произвольно взятым аксонометрическим осям. Коэффициенты искажения в этом случае определяются способом реконструкции координатного трехгранника. Во втором случае по формуле вычисляется третий коэффициент искажения и определяется взаимное расположение аксонометрических осей. Углы между осями можно определить, например, расчетным путем, воспользовавшись для этого формулой и , или путем графических построений основанных на теореме Вейсбаха.

В проекционном отношении вид прямоугольной аксонометрической проекции зависит исключительно от аппарата аксонометрического проецирования, т. е. от взаимного расположения системы прямоугольных координат Охуz и плоскости аксонометрических проекций П или, иначе говоря, от направления лучей аксонометрического проецирования относительно системы прямоугольных координат. На рис. 14. показан аппарат аксонометрического проецирования.

Здесь плоскость аксонометрических проекций П представлена треугольником следов ХУZ, а направление аксонометрического проецирования – лучом S⁰ , проходящим через начало осей системы координат Охуz. Это главный луч аксонометрического проецирования. Как видно, главный луч, являясь лучом внешнего проецирования, на плоскости П изображается точкой О, представляющей собой начало аксонометрических осей. Горизонтальная внутренняя проекция S ⁰₁ этого луча перпендикулярна к стороне ХУ треугольника следов (существует доказательство, что О Z₀ ^ ХУ), а фронтальная S ⁰₂ и профильная S ⁰₃ – к сторонам ХZ и УZ (по аналогии).

Рис. 14. Аппарат аксонометрического проецирования:
а – в системе плоскостей П₁П₂П₃; б – аппарат аксонометрического
проецирования на проекционном чертеже